亳州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、二元一次方程组的解是(  )

A. B. C. D.

2、如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,若,则BD的长是(       

A.16

B.18

C.20

D.22

3、下列事件中,属于必然事件的是

A. 2018219日是我国二十四节气中的雨水节气,这一天会下雨

B. 某班级11名学生中,至少有两名同学的生日在同一个月份

C. 用长度分别为2cm3cm6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形

D. 从分别写有π (两个1之间依次多一个0)三个数字的卡片中随机抽出一张,卡片上的数字是无理数

4、下列各式中分式有 (  )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

5、用科学记数法记出的数“2.02×107”,它原来的数是( )

A.0.0000000202

B.20200000

C.0.000000202

D.0.00000202

6、下列命题,正确的是( )

A.相等的角是内错角

B.如果,那么

C.有一个角是的三角形是等边三角形

D.角平分线上的点到角两边的距离相等

7、函数的图象关于x轴对称,且交点在x轴上,则该函数表达式为( )

A. B. C. D.以上都不对

8、数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.那么对于这个图中各部分的面积关系,说法不一定成立的是(       

A.

B.

C.

D.

9、下列计算正确的是(     

A.

B.

C.

D.

10、已知a2+b2=6ab,则的值为(  )

A.   B.   C.2   D.±2

 

二、填空题(共10题,共 50分)

11、,则______________

12、如图,中,绕点B逆时针旋转所得,若点C上,连接,则______

13、化简的结果为___________

 

14、计算:__________

15、如图,∠BAC=60°,AP平分∠BACPDABPEAC,若AD=,则PE=_______.

16、据不完全统计,2020年徐州市在校学生约有人,那么人精确到万位的近似值是______________人.

17、如图是一个艺术窗的一部分,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为5cm,则正方形A、B、C、D的面积和是 _____________

 

18、如图,在△ABC中,AD=AEBD=EC∠ADB=∠AEC=105°∠B=40°,则∠CAE=

19、已知有理数mn满足,则的值为_______

20、如果一组数据3,7,5,x,9的众数为7,那么这组数据的中位数为______

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在中,在同一直线上,.求证:

22、计算:

(1)

(2)

(3)

23、如图,已知

(1)请在表格中画出直角坐标系,点的坐标为______;

(2)连接的面积为______;

(3)点轴上一点,当的值最小时,求点的坐标.

24、如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点PD点出发向A点运动,到点A停止;同时点QB点出发向C点运动,到C点停止,点PQ的速度都是1cm/s.连接AQQPPC,设运动时间为ts.

(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;

(2)当t为何值时,四边形AQCP为菱形。

25、解方程:

(1)

(2)

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