楚雄州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、函数中,自变量的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

2、如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2  , S1+S2等于( )

 

A.   B.   C.   D. 16π

 

3、已知,则的值为(       

A.6

B.4

C.3

D.2

4、根据下列表述,能确定位置的是(   

A.红星电影院2排

B.北京市四环路

C.北偏东

D.东经,北纬

5、下列计算的结果正确的是(  )

A. a3·a3=a9   B. a2+a3=a5   C. (-3x2)3=27x5   D. (a2b)n=a2nbn

 

6、在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是(       

A.3,4,5

B.7,8,10

C.5,12,14

D.1,1,2

7、,则等于(   )

A.

B.1

C.

D.

8、下列分式中,最简分式是(  

A.

B.

C.

D.

9、工人常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OAOB上分别取OMON,移动角尺,使CMCN,过角尺顶点C作射线OC,由此作法便可得△NOC≌△MOC,其依据是(  )

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

10、如果(  ),则(  )内应填的整式是(  

A. B. C. D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图12,小明为了测出塑料瓶直壁厚度,由于不便测出塑料瓶的内径,小明动手制作一个简单的工具(如图2ACBDOACBD的中点)解决了测瓶的内径问题,测得瓶的外径为a、图2中的刀DC长为b,瓶直壁厚度x_____(用含ab的代数式表示).

12、比较大小:   (填“=”).

 

13、如图,,若要证明,则需添加的一个条件是______

14、把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB3cmBC5cm,则重叠部分△DEF的面积为 ▲   cm2

15、如图所示,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(-3,0)和(3,0).月牙①绕点B顺时针方向旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A′的坐标是______

16、如图,△ABC中∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P,若点PAC的距离为4,则点PAB的距离为________,推理出结论所用到的理论依据是_______________________________________

17、已知一次函数y1=2x-6,y2=-5x+1,则当x________时,y1>y2.

18、______时,分式与分式的值相等.

19、x<2,化简+|3﹣x|的正确结果是__

20、如图,已知∠ABC、∠EAC的角平分线BPAP相交于点PPMBEPNBF,垂足分别为MN.现有四个结论:

CP平分∠ACF;②∠BPCBAC;③APC=90°﹣ABC;④SAPM+SCPNSAPC

其中结论正确的为_____.(填写结论的编号)

三、解答题(共5题,共 25分)

21、定义:如图,点把线段分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形,则称点是线段的勾股分割点.

(1)已知把线段分割成,若,则点是线段的勾股分割点吗?请说明理由.

(2)已知点是线段的勾股分割点,且为直角边,若,求的长.

22、如图,已知线段mn.用直尺与圆规作一个RtABC,使∠C=90°,斜边AB等于m、直角边BC等于n(保留作图痕迹,标出必要的字母,不要求写作法)

23、计算

(1)       

(2)

24、已知,求代数式的值.

25、如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(﹣4,﹣2),C(﹣1,﹣4).

(1)点A关于y轴对称的点的坐标是;

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1分别写出点A1,B1,C1的坐标;

(3)求△A1B1C1的面积.

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