1、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A.13＝3+10 B.25＝9+16 C.36＝15+21 D.49＝18+31
2、下列各式计算正确的是（ ）
A. (x＋2)(x－5)＝x2－2x－3
B. (x＋3)(x－
)＝x2＋x－1
C. (x－
)(x＋
)＝x2－
x－
D. (x－2)(－x－2)＝x2－4
3、已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）
A. 4 B. 3 C. ﹣2 D. 4或﹣2
4、因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（ ）
A．x2﹣7x﹣12
B．x2+7x+12
C．x2﹣7x+12
D．x2+7x﹣12
5、如图，已知正方形
对角线的交点M的坐标为
．规定“把正方形先沿
轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2021次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，已知
中，
，E、D分别为
、
上的点，连接
，
，若
，
，则
的度数为（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
7、计算
的结果与下面计算结果一样的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在下列黑体大写的英文字母中，不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、一个多边形的内角和是
，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
10、新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后面．骄傲的兔子觉得自己遥遥领先，就在路上停下欣赏起天空飞翔的小鸟来．当它发现乌龟已经超过它一段路程，于是奋力直追，最后同时到达终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列函数图像中大致与故事情节相吻合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．则矩形的中点四边形的是 ．
12、如图，
点在直线
上，过点
作
轴交直线
于点
，以点为直角顶点，
为直角边在的右侧作等腰直角
，再过点
作
轴，分别交直线和于
两点，以点
为直角项点，
为直角边在的右侧作等腰直角
…,按此规律进行下去，则等腰直角
的面积为___. (用含正整数
的代数式表示)
13、
的倒数是_____；
的相反数是____；绝对值等于的数是_____.
14、在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2,则四边形ABCD的周长为_________
15、如图，将一副三角尺叠放在一起，若
，则
______
.
16、计算：（18x3－48x2＋6x）÷6x＝______．
17、如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．
18、同一地点从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体的高度有关． 若物体从离地面为
（单位：
）的高处自由下落，落到地面所用的时间为
（单位：
），且与的关系可以表示为
（
为常数），当
时，
． 则从高度为
的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为__________．
19、在一次“科技创新”比赛中，抽得10名选手的成绩得到如图的折线图，则这10名选手的成绩的中位数是___．
20、因式分解：x2－9y2﹦________．
21、如图，直线
经过点
，
．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线
与直线相交于点
，求点的坐标；
（3）根据图象，写出关于的不等式
的解集．
22、计算下列各题：
（1）
；
（2）
．
23、如图，点
，
在
上，
，
，
，
与
交于点
．
（1）求证：
；
（2）求证：
为等腰三角形．
24、已知
，
都是有理数，并且满足
，求
的值．
25、计算：
（1）
+
×
﹣（
+1）（﹣1）；
（2）﹣2×
+|1﹣
|﹣（
）﹣2．