扬州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、若关于的二元一次方程有一个解是,则   ).

A.2 B.3 C.4 D.5

2、广元市坚持以建设中国生态康养旅游名市和中国最干净城市为目标,把治水作为民生实事的重要工程,在推进南河水质改善的行动中,需要铺设一段全长为的排污管道,实际施工时每天的工作效率比原计划增加,结果提前天完成这一任务.设原计划每天铺管道,根据题意,新列方程正确的是(       

A.

B.

C.

D.

3、若一个三角形的三边长的平方分别为且此三角形是直角三角形,则的值是(  

A. B. C.7 D.7

4、如图,在正方形ABCD中,点EFBCCD上的点,AEBF相交于点GACBF于点H.若CEDFBGGHAB2CFH的面积为

A3﹣4

B3﹣2

C

D

5、下列平面图形中,不是轴对称图形为(  )

A.角

B.等腰三角形

C.长方形

D.平行四边形

6、如图,在ABCD中,DB=DC,∠C=65°,AE⊥BD于点E,则∠DAE等于( )

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

7、函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

 

8、中,已知,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在边上的点E处,折痕为(如图所示).则下列结论:①的周长等于7③,其中正确的是(       

A.①②

B.②③

C.①②③

D.②③④

9、中,abc分别是的对边,根据下列条件,可以判定为直角三角形的是(  )

A.

B.

C.

D.

10、计算,结果为(       

A.

B.1

C.

D.11

二、填空题(共10题,共 50分)

11、已知点y轴上,那么_______

12、如图,已知在RtABC中,斜边AB的垂直平分线交边AC于点D,且∠CBD:∠ABD=4:3,那么∠A=_____度.

13、通过两定点AB的圆的圆心的轨迹是_____

14、一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,这个多边形是_________

15、若点关于轴对称,则__________

16、如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点Ax轴的正半轴上,且顶点B的坐标是(1,2),如果以O为圆心,OB长为半径画弧交x轴的正半轴于点P,那么点P的坐标是_______

17、如图,已知直线y=3x+by=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2,则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____

18、如图所示,赵爽弦图是由8个全等的直角三角形拼接而成的,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为,已知,的值是____.

19、在等腰直角中,是斜边上的高,,则___________

20、如图,的度数_______

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在中,于点,延长至点,使,连接交于点

(1)求证:四边形为矩形;

(2)若,求的长.

22、计算:.

23、如图,等边△ABC的边长6cm.①求高AD;②求△ABC的面积.

24、甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地.甲骑自行车,途中修车耽误了20分钟,甲行驶的路程s(千米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示;乙慢跑所行的路程s(千米)关于时间t(分钟)的函数解析式为.

(1)在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像;(不必写结论)

(2)乙慢跑的速度是每分钟多少千米;

(3)甲修车后行驶的速度是每分钟多少千米.

25、如图所示,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉,喷泉位置应符合如下要求:

(1)到公园两个出入口A、C的距离相等;

(2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等;

请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法,但要保留作图痕迹)

 

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