朝阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、规定,则的值为( )

A.

B.

C.

D.

2、把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长

A. 102cm   B. 104cm   C. 106cm   D. 108cm

 

3、已知ab在数轴上的位置如图所示,则       

A.

B.

C.

D.

4、如图,将一张正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为,另一边为,则原正方形边长是  

A.   B.   C.   D.

5、下列计算正确的是(     

A.-(-3)-5+1=-9

B.

C.22 +(-2)4=0

D.

6、小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下:

接力中,自己负责的一步出现错误的是( 

A. B. C. D.

7、下列各式,①﹣(﹣2); ②﹣|2| ③﹣23 ④﹣(﹣22.计算结果为负数的个数有(  )

A.4 B.3 C.2 D.1

8、下列数字中有理数有(       )个.

A.

B.

C.

D.

9、下列说法中不正确的是( )

A.正数和零统称为非负数

B.零既不是正数也不是负数

C.整数和分数统称为有理数

D.整数分为正整数和负整数

10、一件衣服原价为a元,降价10%后的价格为 (  )

A.0.9a元

B.110a元

C.

D.

11、地球距离太阳约为150000000千米,这个距离用科学记数法表示为(       

A.千米

B.千米

C.千米

D.千米

12、甲乙两地相距180千米已知轮船在静水中的航速是a千米/水流速度是10千米/若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航则逆流行驶1小时后离乙地的距离是(    )

A. 40千米   B. 50千米   C. 60千米   D. 140千米

二、填空题(共8题,共 40分)

13、在一次智力测验中,主持人问了一个这样的问题:a是最小的正整数,b是最大的负整数的相反数,c是绝对值最小的有理数、请问abc之和是多少?你能回答主持人的问题吗?答:三数之和为_________

14、一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是________

15、绝对值小于2.5的所有整数的积为_______

16、自公安部组织开展“一盔一带”安全守护行动以来,头盔迅速成为爆款商品,据某电商平台统计,某款头盔上架以来浏览次数约48万多次,成交额约为1560000元,数据1560000用科学记数法表示为 _____

17、一副直角三角尺如图摆放,点DBC的延长线上,,∠B=∠EDF=90°,∠A=30°,∠F=45°,则∠CED的度数是__________

18、利用图1中边长分别为ab的正方形,以及长为a,宽为b的长方形卡片若干张拼成图2(卡片间不重叠、无缝隙),那么图2这个几何图形表示的可以等式是_______

19、若关于x、y的二元一次方程组的解是,则的值为_____

20、已知|x|=8,|y|=3,|x+y|=x+y,则x+y__________

三、解答题(共6题,共 30分)

21、同学们都知道:|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:

(1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是

(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为

(3)如果|x﹣2|=5,则x=

(4)同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是

(5)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.

22、把两个全等的直角三角板的斜边重合,组成一个四边形ACBD,以D为顶点作,交边AC,BC于点M,N.

(1)如图(1),若,当绕点D旋转时,AM,MN,BN三条线段之间有何种数量关系?证明你的结论;

(2)如图(2),当时,AM,MN,BN三条线段之间有何数量关系?证明你的结论;

(3)如图(3),在(2)的条件下,若将M,N分别改在CA,BC的延长线上,完成图(3),其余条件不变,则AM,MN,BN之间有何数量关系(直接写出结论,不必证明).

23、三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示:

(1)分别写出下列各点的坐标:A_______,________,三角形的面积为_______;

(2)三角形是由三角形经过怎样的平移得到的?

(3)若点是三角形内部一点,则三角形内部的对应点的坐标_______.

24、化简:

(1)

(2)

25、分解因式:x2+y22xy1

26、把下列各数表示在数轴上,再按从小到大的顺序用把这些数连接起来.

54.5|3|0,﹣22

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