娄底2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、下列各对数中,数值相等的是( )

A.

B.

C.

D.

2、下列式子中,是方程的是(   )

A. B. C. D.

3、如图①,将一副三角板中的两个直角叠放在一起,其中,现按住三角板不动,将三角板绕点C顺时针旋转,图②是旋转过程中的某一位置,当BCE三点第一次共线时旋转停止,记k为常数),给出下列四个说法:

①当时,直线与直线相交所成的锐角度数为

②当时,

③当时,

④当时,.其中正确的说法的个数是(       

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4、解方程,步骤如下:去括号,得4x1x2x1移项,得4x2xx11合并同类项,得x2.其中,开始出错的步骤是(   )

A.

B.

C.

D. 以上都不对

 

5、如图,直线ABCD相交于点OEOAB于点O,∠EOC=35°,则∠AOD的度数为(          

A.55°

B.125°

C.65°

D.135°

6、关于的判断:①是无理数;②是实数;③2的算术平方根;④.正确的是(  )

A.①④ B.②④ C.①③④ D.①②③④

7、下列比较大小的式子中,正确的是(  )

A.﹣(+6)>﹣2

B.﹣(﹣3)<+(﹣4)

C.|+5|>|﹣5|

D.﹣1<﹣

8、下列从左到右的变形是因式分解的是(       

A.

B.

C.

D.

9、若点P(3a12a)关于x轴的对称点在y轴上,则点P的坐标为(  

A.(02) B.(0) C.(0) D.(,0)

10、已知关于的方程的解是整数,则符合条件的所有整数的和是   

A.

B.

C.

D.

11、如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数(

A符号相反      B符号相反且绝对值相等   

C符号相反且负数的绝对值大   D符号相反且正数的绝对值大

 

12、比-1小的数是(   ).

A. 0   B.   C. 2   D. 1

二、填空题(共8题,共 40分)

13、已知整式的值为,则代数式的值是__________

14、如果关于的方程是一元一次方程,那么的取值是______

15、单项式是同类项,那么 ______

16、有一个两位数,个位上的数比十位上的数大5,如果把这个两位数的两个数字的位置对换,那么所得的新数比原数大45.求原来的两位数?设原来两位数的十位上的数为x,则根据题意可列方程为_________

17、若代数式的值比的值多3,则的值为__________

18、a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a,b,c三个数的和为________

19、如图,折线ACCB是一条公路的示意图,,甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地,速度为40km/h,乙骑自行车从C地沿这条公路到B地,速度为10km/h,两人同时出发,结果甲比乙早到6分钟.则这条公路的长为________

20、计算:,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测的个位数字是______.

三、解答题(共6题,共 30分)

21、(1)若,其中,求的值;

(2)若关于x的两个一元一次方程:的解互为相反数,求的值.

22、已知:是最小的正整数,且满足

(1)请求出的值;

(2)所对应的点分别为,点为动点,其对应的数为,点到1之间运动时(即时),请化简式子:;(写出化简过程);

(3)在(1)、(2)的条件下,点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点以每秒2个单位长度,点以每秒5个单位长度的速度向右运动,3秒钟后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为.请求的值.

23、简便计算:

24、解方程:

(1)

(2)

25、计算

136×+32

212+23+|3|÷

26、知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A'B'C'.

(1)在图中画出△A'B'C';

(2)写出A',B’的坐标;

(3)求三角形ABC的面积.

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