湘潭2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、下列各组数中,相等的一组是(       

A.﹣(﹣1)与﹣|﹣1|

B.﹣32与(﹣3)2

C.与(2

D.(﹣2)3与﹣23

2、下列各组数中.值相等的一组是(  )

A.

B.

C.

D.3和

3、将正整数12018按一定规律排列如下表:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11(阴影)

12

13

14

15

16

17

18

19(阴影)

20(阴影)

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是(  

A.2019 B.2018 C.2016 D.2013

4、已知c =,则比较abc的大小结果是(       

A.

B.

C.

D.

5、下列判断正确的是(  )

A.3a2bcbca2不是同类项

B. 的系数是2

C.单项式﹣x3yz的次数是5

D.3x2y+5xy5是二次三项式

6、已知:关于的多项式不含二次项,则的值是(       

A.-3

B.2

C.-17

D.18

7、如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点CD分别落在了点C′D′处,若∠AFE=50°,则∠C′EF等于(  

A.50° B.80° C.40° D.55°

8、下列说法错误的是(  )

A. 0.350是精确到0.001的近似数

B. 3.75万是精确到百位的近似数

C. 近似数13.9与13.90表示的意义相同

D. 近似数1.20是由数口四舍五入得到的,那么数a的取值是l.195≤a<l.205

 

9、在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形(,如图1),把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证公式(       

A.

B.

C.

D.

10、m的相反数是( )

A.|m

B.

C.-m

D.m

11、如图,已知,增加下列条件:①;②;③;④其中能使成立的条件有(       

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

12、电影《攀登者》中有句台词:我们自己的山,自己要登上去,让全世界看到中国人.“地球之巅”正在人类努力和科技进步下逐渐揭开神秘面纱.2020年12月8日,中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米.这也意味着,15年前测量的8844.43米珠峰“身高”成为历史.则8848.86用科学记数法表示是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、已知,则的值等于________

14、先化简再求值:3x2+x+3(x2x)﹣(6x2+x),其中x=﹣6.

15、一元一次不等式组的数集为________

16、观察下列各图,寻找对顶角(不含平角).如图1,图中有2条直线相交,则对顶角有_________对;如图2,图中有3条直线相交于一点,则对顶角有_________对;如图3图中有条直线相交于一点,则对顶角有_________对.

17、 是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,则=_______________

18、某正方体的平面展开图如图所示,则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是__________

 

19、C在直线AB上,且线段AB16,若ABBC83EAC的中点,DAB的中点,则线段DE_____

20、如图,已知在△ABC中,AB=ACAB的垂直平分线DEAC于点ECE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,则∠A的度数为______°

三、解答题(共6题,共 30分)

21、如图.

(1)图中的立体图形是由几个面围成的?它们是平面还是曲面?

(2)图中的立体图形的侧面与底面相交成几条线?它们是直的还是曲的?

22、某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只,这两种节能灯的进价、售价如下表:

 

进价(元/只)

售价(元/只)

甲型

25

30

乙型

45

60

(1)如果进货款恰好为37000元,那么可以购进甲型节能灯多少只?

(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动,决定对乙型节能灯进行打折销售,要求全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折?

23、请认真观察、思考,下列数字游戏:

第一步:取一个自然数,计算

第二步:算出的各位数字之和得,计算

第三步:算出的各位数字之和得,计算

依此类推.

试解答下列问题:

(1)求出的值;

(2)依此类推,你有什么发现?请写出你的结论;

(3)的值

24、为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁 1 号线、地铁 2 号线一期工程.已知修建地铁 1 号线 23 千米和 2 号线一期 18 千米共需投资 310.6 亿;若 2 号线一期每千米的平均造价比 1 号线每千米的平均造价多 0.4 亿元.

(1) 1 号线,2 号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元?

(2) 1 号线,2 号线一期外,我市政府规划到 2020 年后还将再建 2 号线 2 期,3 号线和 4号线,从而形成 102km 的地铁线网.据预算,这 61 千米的地铁网每千米的平均造价将比 1号线每千米的平均造价多 20%,则还需投资多少亿元?

25、已知,如图1,射线PE分别与直线相交于E、F两点,的平分线与直线相交于点M,射线于点N,设,且

(1)_______,________;直线的位置关系是_______;

(2)如图2,若点G、H分别在射线和线段上,且,试找出之间存在的数量关系,并证明你的结论;

(3)若将图中的射线绕着端点P逆时针方向旋转(如图3),分别与相交于点和点时,作的角平分线与射线相交于点Q,问在旋转的过程中的值是否改变?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.

26、把下列各数分别填在相应的集合里:

0,,﹣|﹣2|,,﹣(﹣3),3.14,|﹣4|,3.101010…

(1)正数集合{   …};

(2)整数集合{   …};

(3)负分数集合{   …}.

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