儋州2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知ab,下列变形一定正确的是(  )

A.3a<3b

B.4+a>4﹣b

C.ac3bc3

D.3+2b>3+2b

2、这几个数中,负数的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

3、已知,则的值为(       

A.9

B.

C.3

D.

4、下列说法中,正确的是(   )

A.0是最小的有理数

B.任一个有理数的绝对值都是正数

C.-a是负数

D.0的相反数是它本身

5、下列合并同类项正确的是( )

;② ;③ ;④;⑤; ⑥ ;⑦

A.①②③④

B.④⑤⑥

C.⑥⑦

D.⑤⑥⑦

6、若关于x的方程ax﹣4=20+a的解为x=5,则a的值为(  )

A.﹣6

B.﹣4

C.6

D.4

7、下列四个实数中,是无理数的是(       

A.-2

B.

C.

D.4

8、甲、乙、丙三地海拔高度分别为米,米,米,那么最高的地方比最低的地方高(        

A.     B.     C.     D.

9、在图中,将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是(          

A.

B.

C.

D.

10、下列说法正确的是(    )

A. 近似数3.6与3.60精确度相同    B. 数2.9954精确到百分位为3.00

C. 近似数1.3×精确到十分位    D. 近似数3.61万精确到百分位

11、汽车从甲站出发向东行驶50千米记作+50千米那么向西行驶20千米记作( )

A、20千米 B、70千米   C、-20千米   D、-30千米

 

12、如图,,则下列结论错误的是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、在平面直角坐标系内,把点P(﹣5,﹣2)向右平移2个单位长度得到的点的坐标是_____

14、已知3a3a1,则代数式9a412a33a27a2020的值为_____

15、如图,点在一条直线上,平分,则_____°.

16、,则它的余角的度数是____________

17、由三角形内角和定理得到结论:有两个角_____________的三角形是直角三角形.

18、的内部,点分别是点关于直线的对称点,线段于点,若的周长是,则线段的长是______.

19、把正偶数从小到大按如下规律排列:

第一组:2,4;

第二组:6,8,10,12

第三组:14,16,18,20,22,24

第四组:26,28,30,32,34,36,38,40

……

现用 An=(i,j)表示正偶数 n 是第i组第j 个数(从左到右数),如 A10=(2,3),

A20=(3,4),若 A2022=(ab),则 a= ________b= ________

20、若点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为  

 

三、解答题(共6题,共 30分)

21、知识生成】我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.

例如图可以得到,基于此,请解答下列问题:

(1)根据图2,写出一个代数恒等式:  

(2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,= .

(3) 小明同学用图 中x 张边长为a 的正方形, y张边长为b 的正方形,z 张宽、长分别为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为 (2a+b)(a+2b)长方形,则x+y+z= 

知识迁移】(4)事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据图4中图形的变化关系,写出一个代数恒等式:  

22、计算下列各式:

(1)

(2)

23、计算:

24、先化简,再求值.3abc -其中:a=-b=4C=-1.

25、计算:

(1)解方程组:

(2)解不等式组:,并写出它的所有正整数解.

26、已知,先化简再求值:

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