1、已知函数
，记等差数列
的前n项和为
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．2023
D．4046
2、已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，矩形
中， 
为边
的中点，将
直线
翻转成
平面)，若
分别为线段
的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
A. 与平面
垂直的直线必与直线垂直
B. 异面直线
与
所成角是定值
C. 一定存在某个位置，使
D. 三棱锥
外接球半径与棱
的长之比为定值
4、若
满足
则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图分别为定义域和值域均为
的函数
和函数
的图象，则下列命题正确的是（ ）
A．函数
恰有
个零点
B．函数
恰有个零点
C．函数
恰有个零点
D．函数
恰有个零点
6、若复数
在复平面内对应的点在直线
上，则
（ ）
A.
B.
C. D.
7、已知过点
作圆
的两条切线
，
，切点分别为
，
，则直线
必过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线
的右支上一点，点
和
分别是
的重心和内心，且
与
轴平行，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
，若
，则
的最小值为（ ）
参考数据：
A.
B.
C.
D.
10、已知实数x，y满足不等式组
，则
的最大值是（ ）
A．8
B．12
C．
D．14
11、，，
，
四人之间进行投票，各人投自己以外的人
票的概率都是
（个人不投自己的票），则仅一人是最高得票者的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知不等式
对
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
13、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知
满足
，其中e是自然对数的底数，则
的值为（ ）
A．e
B．
C．
D．
15、已知A（0，0），B（5，0），C（1，3），连接
ABC的各边中点得到A1B1C1，连接A1B1C1的各边中点得到A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：ABC，A1B1C1，A2B2C2，…，则这一系列三角形的面积之和无限趋近于常数（ ）
A．
B．5
C．10
D．15
16、如图，已知梯形
中
，点
在线段
上，且
，双曲线过，，三点，以，为焦点，则双曲线离心率
的值为
（ ）
A．
B．
C．3
D．
17、过点
的直线l与圆
有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（ ）
A.85% B.75% C.63.5% D.67.5%
19、在正方体
中，给出下列四个推断：
①
②
③平面
平面
④平面
平面
其中正确的推断有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
20、若集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，2}，则A
B＝_______．
22、已知
，且
，则
__________.
23、在极坐标系下，点
到直线
的距离为________.
24、如图，在
中，
，是边
上一点，
，则
．
25、设数列的前
项和为
，则
_____
26、在平面直角坐标系
中，双曲线C：
的离心率为
，则实数m的值为__________．
27、如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.
28、如图，△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角B的大小；
(2)已知
，若D为△ABC外接圆劣弧AC上一点，求AD+DC的最大值.
29、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
．
(1)求角C的大小；
(2)若D是边上一点，且
，若
，求面积的最大值．
30、已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求在
上的值域．
31、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E为CD的中点，将△ADE沿AE折起，使点D到点P处，平面PAE⊥平面ABCE．
(1)证明：平面PAB⊥平面PBE；
(2)求二面角C－PA－B的正弦值．
32、如图，为正三角形，且
，
，将沿翻折.
（1）若点的射影在
上，求
的长；
（2）若点的射影在
中，且直线与平面
所成角的正弦值为
，求的长.