1、设函数
，若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知三次函数
在
上单调递增，则
最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知不等式
对任意
恒成立，则整数
的最小值为( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
4、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知a，b是不同的直线，
是不同的平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要
6、
的值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．
7、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．8
B．16
C．32
D．64
8、已知函数
，若函数
，则
的零点个数不可能是（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
9、抛物线
的焦点为
，点
，若线段
的中点
在抛物线上，则
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知正实数
，
，点
在直线
上，则
的最小值为（ ）
A．4
B．6
C．9
D．12
11、已知
是定义在上的偶函数，且在
单调递增，设
，
，
，则（ ）.
A．
B．
C．
D．
12、集合
，集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、足球起源于中国东周时期的齐国，当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段，制定了较为完备的体制.如专门设置了球场，规定为东西方向的长方形，两端各设六个对称的“鞠域”，也称“鞠室”，各由一人把守.比赛分为两队，互有攻守，以踢进对方鞠室的次数决定胜负.1970年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计，所以每一次球的外观都不同，拼块的数目如同掷骰子一样没准.自1970年起，世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球，沿用至今.如图Ⅰ，三十二面体足球的面由边长相等的12块正五边形和20块正六边形拼接而成，形成一个近似的球体.现用边长为
的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由4个正六边形与4个正五边形以及2条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段
，如图Ⅱ，则该足球的表面积约为( )
参考数据：
，
，
，
A.
B.
C.
D.
14、设
是双曲线
的右焦点，以为端点作垂直于
轴的射线，交双曲线的渐近线于
点，交双曲线于
点，若为
的中点，则双曲线的离心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
15、成立时间少于10年，估值超过10亿美元且未上市的企业，称为独角兽企业．2021年中国新经济独角兽企业分布较广泛、覆盖居民生活的各个方面．如图为2021年中国新经济独角兽企业TOP200的行业分布图，中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京、沪、粤三地的企业数量共同占比达到69%．下列说法不正确的是（ ）
A．随着智能出行与共享经济观念的普及，汽车交通行业备受投资者关注
B．这12个行业T0P200榜单中独角兽企业数量的中位数是17
C．中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京沪粤三地的企业超过130家
D．2021年中国新经济独角兽企业T0P200榜单中汽车交通、企业服务、文化娱乐的企业数量共同占比超过40%
16、已知函数
，且
，则
的值为（ ）
A．-1
B．1
C．3
D．-3
17、若实数
满足不等式组
，则
( )
A.有最大值
，最小值
B.有最大值
，最小值2
C.有最大值2，无最小值 D.有最小值，无最大值
18、拉面是很多食客喜好的食物．师傅在制作拉面的时候，将面团先拉到一定长度，然后对折（对折后面条根数变为原来的2倍），再拉到上次面条的长度．每次对折后，师傅都要去掉捏在一只手里的面团．如果拉面师傅将
面团拉成细丝面条，每次对折后去掉捏在手里的面团都是
．第一次拉的长度是
，共拉了7次，则最后每根长的细丝面条的质量（假定所有细丝面条粗线均匀，质量相等）是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若变量，
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）.
A.
B.
C.
D.
20、在矩形
中，
，
，点P是以点C为圆心，2为半径的圆上的动点，设
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
21、二项式
，则该展开式中的常数项是__.
22、已知椭圆
：
的左焦点为
，椭圆上的一点
到左焦点的距离为6，点
是线段
的中点，
为坐标原点，则
_______.
23、已知复数
满足
为虚数单位
，则的模为 .
24、已知函数
，若方程
恰有5个不同的实数根，则实数a的取值范围________.
25、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中
，
，则
的最小值为_____________.
26、在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=
，c=2，则b=_______
27、已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数有三个零点，证明：当
时，
．
28、已知顶点为S的圆锥面（以下简称圆锥S）与不经过顶点S的平面α相交，记交线为C，圆锥S的轴线l与平面α所成角θ是圆锥S顶角（圆S轴截面上两条母线所成角θ的一半，为探究曲线C的形状，我们构建球T，使球T与圆锥S和平面α都相切，记球T与平面α的切点为F，直线l与平面α交点为A，直线AF与圆锥S交点为O，圆锥S的母线OS与球T的切点为M，
，
．
(1)求证：平面SOA⊥平面α，并指出a，b，
关系式；
(2)求证：曲线C是抛物线．
29、如图1，菱形中，
，
，
于
．将
沿
翻折到
，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线A′E与平面A′BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，若
平面
，求
的值．
30、已知，，
均为正数，且
，求证：
．
31、如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
，
，
，
为正三角形，
，
.
(1)求证：平面
平面SBC；
(2)求二面角
的余弦值.
32、已知数列
是首项为1，公比为q的等比数列，且
，数列的前n项的和记为
，前n项的积记为
，数列
满足
，
（1）若
，
，求
的值；
（2）若存在
，使
成等比数列，此时满足条件的q组成集合M，且
，
，求k的最小值．