1、阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足
（
，且
）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足
，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得
的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知复数
满足
，则的共轭复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、图（
）是某品牌汽车
年月销量统计图，图（
）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．该品牌汽车年全年销量中，月份月销量最多
B．该品牌汽车年上半年的销售淡季是
月份，下半年的销售淡季是
月份
C．年该品牌汽车所属公司
月份的汽车销量比
月份多
D．该品牌汽车年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳
4、已知函数
,则下列结论错误的是( )
A. 
的一个周期为
B. 的图象关于直线
对称
C. 
的一个零点为
D. 在区间
上单调递减
5、已知集合
， 
，则集合
中元素个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（ ）
A.45 B.47 C.48 D.63
8、若函数
的最大值为2，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到（如图2）所示的几何体，侧视图的视线方向（如图2）所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设
为
所在平面内一点，若
，则下列关系中正确的是
A．
B．
C．
D．
11、设等差数列
的前
项和为
，且满足
，
，则
，
，…，
中最大的项为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设复数
满足
（
是虚数单位），则的共轭复数
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、若某正四面体内切球的体积为
，则正四面体外接球的表面积为（）
A.
B.
C.
D.
14、已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
为单位向量，向量
满足：
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，集合
，以下命题正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
A．4 B．3 C．2 D．1
17、若(3x+
)n的展开式中各项系数的和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有( )
A.2项 B.3项 C.5项 D.6项
18、已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
A．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β
B．若α⊥β，n∥α，则n⊥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β
D．若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β
20、设、
、
为非零不共线向量，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、将函数
的图象分别向左、向右各平移
个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则
的最小值为______．
22、已知函数
满足
，，若方程
有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围为_______________．
23、已知向量
，
，且
，则|
的值为________．
24、
是
上可导的奇函数， 
是的导函数.已知
时
不等式
的解集为
，则在上
的零点的个数为___________.
25、函数
的定义域为__________．
26、如果方程组
有实数解，则正整数的最小值是___
27、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)求A；
(2)若
，求的面积．
28、如图，已知点
在半圆
：
上一点，过点P作抛物线C：
的两条切线，切点分别为A，B，直线AP，BP，AB分别与x轴交于点M，N，T，记
的面积为
，
的面积为
．
(1)若抛物线C的焦点坐标为（0，2），求p的值和抛物线C的准线方程：
(2)若存在点P，使得
，求p的取值范围．
29、在
中，内角
所对的边分别为
，已知的面积为
．
(1) 求
和
的值；
(2) 求
的值．
30、已知数列
的前
项和为
，对任意正整数，均有
成立，
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；
（2）设
求数列
的前项和
.
31、已知函数
， 
，且
.
（1）求b的值；
（2）判断
对应的曲线的交点个数，并说明理由.
32、如图1，在边上为4的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
，
．沿
将
翻折到
的位置，连接
，
，
，得到如图2所示的五棱锥
．
(1)在翻折过程中是否总有平面
平面
？证明你的结论；
(2)当四棱锥
体积最大时，求直线和平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，在线段上是否存在一点，使得二面角
余弦值的绝对值为
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．