1、在平面直角坐标系
中，
为第四象限角，角的终边与单位圆
交于点
，若
，则 
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若函数
的图象关于点
对称，则（ ）
A.
为偶函数 B.
为偶函数 C.为奇函数 D.为奇函数
3、设
是定义在区间
上的函数，关于
有下述两个命题：命题
：若“对任意满足
的
，有
”，则在上是单调递增函数；命题
：若“对任意满足
的，有
”，则在上是单调递增函数.
则对于命题与命题的真假性判断正确的为（ ）
A．真真
B．真假
C．假真
D．假假
4、椭圆
与双曲线
焦点相同，
、
分别为左焦点和右焦点，椭圆
与双曲线
在第一象限交点为
，且
，则当这两条曲线的离心率之积为
时，双曲线的渐近线斜率是
A．
B．
C．
D．
5、已知定义在R上的函数
，其中
表示不超过
的最大整数，
，给出下列三种说法：
①
，是一个增函数；
②，是一个奇函数；
③，在区间
上有唯一零点．
其中正确的说法个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
6、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A.15 B.29 C.72 D.185
7、下列函数既是增函数，又是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、著名物理学家牛顿在1701年提出的牛顿冷却定律是传热学的基本定律之一：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
，空气温度为
C，则t分钟后物体的温度
（单位：
）满足：
，其中k是一个根据物体与空气接触情况而定的正常数，现有
的物体放在
的空气中冷却，2分钟后物体的温度为
，则再过4分钟该物体的温度可冷却到（ ）
A．
B．
C．
D．
9、截至2021年11月15日，《长津湖》的票房已超56亿，该片突出了革命先烈的牺牲精神，也更加显示出如今和平生活的来之不易，某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间
的有10位，位于区间
的有20位，位于区间
的有25位，位于区间
的有15位，则这70位观众年龄的中位数约为（ ）
A．33
B．32
C．33
D．34
10、关于函数y=2sin
+1,下列叙述有误的是 ( )
A. 其图象关于直线x=-
对称
B. 其图象可由y=2sin
+1图象上所有点的横坐标变为原来的
倍得到
C. 其图象关于点
对称
D. 其值域为[-1,3]
11、设点是线段
的中点，点
在直线外，
，
，则
A．12
B．6
C．3
D．
12、如图，已知四棱台
的上下底面均为正方形，
，则下述正确的是（ ）
A．该四棱台的高为
B．
C．该四棱台的表面积为
D．该四棱台外接球的表面积为
13、若两个球的体积之比为
，则它们的表面积之比为（ ）
A.
B.
C. D.
14、设
上的点，
分别位于一、四象限，记
，
，若是坐标原点，则使得
恒成立的有序数组
共有（ ）
A．
组
B．
组
C．
组
D．
组
15、若数列
满足
（
，
为常数），则称数列为调和数列.已知数列
为调和数列，且
，则
（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
16、设
，若
是
的最小值，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
为锐角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、复数
（
为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、在直三棱柱
中，
，
，若该直三棱柱的外接球表面积为
，则此直三棱柱的高为（ ）．
A.4 B.3 C.
D.
21、如图，在平行四边形OACB中E，F分别为AC和BC上的点，且
，
，若
，其中
，则
的值为________．
22、若函数
是偶函数，则
_____.
23、正方体的全面积是
，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_________
．
24、若圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为
，则该圆锥的体积是___________.
25、在
中，
，
，
，则___________；
26、若
，且
，则
_____________.
27、正四棱锥
的底面
是边长为6的正方形，高为4，点，
分别在线段
，上，且
，
，
为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
28、已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
的最小值为
，且
、
、
都是正数，
，证明：
．
29、如图，多面体
中，
平面
，点为
的中点，
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小.
30、已知椭圆
的左，右焦点分别为
.点
在椭圆
上，直线
过坐标原点
，若
， 
.
（1）求椭圆的方程；
（2） 设椭圆在点
处的切线记为直线
，点
在上的射影分别为
，过作的垂线交
轴于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
31、在
中，角
所对的边分别为
，若
(1)求角.
(2)若角为钝角，求面积的取值范围.
32、已知数列
的前
项和为
，且
，
，
，
为等比数列.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的前项和.