1、“方程
的曲线是椭圆”的一个必要不充分条件是（ ）
A.“
” B.“
”
C.“
” D.“”且“
”
2、已知
，
则集合
中的元素个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、命题“
， 
”的否定为（ ）．
A. ， 
B. 
， 
C. 
， D. ，
5、已知无穷等比数列
的前n项和
，且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（ ）
A.
B.
C.1 D.-1
6、已知等差数列
的公差为正数，且
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．210
D．180
7、下列说法正确的是（ ）
A．经过定点
的直线都可以用方程
表示
B．方程
不能表示平行
轴的直线
C．经过点
，倾斜角为
的直线方程为
D．经过两点
，
的直线方程为
8、已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，有以下几个命题，其中正确的个数是
①若
，
，
，则
；②若
，
，
，则
③若，
，，则
；④若
，
，，则
⑤若，
，
，则
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知实数x，y满足
，则下列关系式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、抛物线y2＝4x与直线2x＋y－4＝0交于两点A与B，F是抛物线的焦点，则|FA|＋|FB|等于（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7
11、椭圆的焦点坐标为(﹣5，0)和(5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为（ ）
A．
＝1
B．
+
＝1
C．
+
＝1
D．+＝1
12、已知数列共有5项，满足
，且对任意
、
，有
仍是该数列的某一项，则下列命题中，假命题的序号是（ ）
A．数列中一定存在一项为0；
B．存在
使得
；
C．数列一定是等差数列；
D．集合
中元素个数为15．
13、若函数
的极大值等于9，则实数m等于（ ）
A．5
B．9
C．－5
D．9
14、在复平面内，复数
与
对应向量
与
，则向量
对应的复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、2022年4月15日，因疫情原因，市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：
价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
按公式计算，y与x的回归直线方程是：
，相关系数
，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．变量x，y线性负相关且相关性较强
C．相应于点（9.5，10）的残差约为-0.4
D．当x=8时，y的估计值为14.4
16、已知点
为抛物线
：
上的动点，抛物线的焦点为
，且点
，则
的最小值为_______．
17、已知函数
，设
，且函数
有3个不同的零点，则实数k的取值范围为___________.
18、已知
是夹角为
的两个单位向量，向量
，
，若
，则实数
的值为____________
19、在某次数学测试中，学生成绩
服从正态分布
，若在（80，120）内的概率为0.8，则在（-∞，80）内的概率为___________.
20、四棱锥
的各顶点都在同一球面上，
底面
，底面为梯形，
，且
，则此球的体积等于______．
21、已知函数
在
处的切线与直线
垂直，则实数
_______.
22、已知集合
，
，若
，则
__________.
23、以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．
24、若向量
，则
与
的夹角等于 .
25、若方程
表示椭圆，则实数的取值范围是______________．
26、已知函数
，
，
．
（1）若对任意
，
，恒有
，求实数
的取值范围；
（2）若对任意，存在
，使得
，求实数的取值范围．
27、已知等差数列中，
(1)分别求数列的通项公式和前项和
；
(2)设
，求
28、已知椭圆
的离心率
，上顶点是，左､右焦点分别是
，
，若椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
和
是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线
和
的斜率分别是
和
，若
，求证直线
经过定点，并求出该定点的坐标.
29、如图，某工厂欲将一块边长为40m的等边三角形ABC区域用一条公共通道DE分成面积相等的两个办公区域，点D，E分别在AB，AC上，设
.（公共通道DE所占面积忽略不计）
（1）令
，求y关于x的函数关系式并写出定义域；
（2）若公共通道DE每米造价2000元，请你做一下预算，求出该通道造价最大值和最小值及对应的x值.
30、记数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn+1＝4an+1．设bn＝an+1-2an．
（1）证明：数列{bn}为等比数列；
（2）设cn＝|bn-100|，Tn为数列{cn}的前n项和，求T10．