六安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知等差数列中，，那么（   ）

A. B. C. D.

2、函数f(x)＝ln x＋a的导数为，若方程＝f(x)的根x0小于1，则实数a的取值范围为（   ）

A．(1，＋∞)

B．(0，1)

C．(1，)

D．(1，)

3、复数z＝（a∈R，i为虚数单位）在复平面内的点不可能位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、在等比数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若直线经过，,两点，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列求导运算正确的是（   ）

A.(x2+ B.(log2x= C.(3x=3xlog3e D.(x2cosx=－2xsinx

7、是“复数为纯虚数”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、在中，内角、、所对的边分别为、、，若，则（   ）

A. B. C. D.

9、若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如下表：

则下列结论正确的是(   )

A. 甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86

B. 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高

C. 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

D. 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定

11、已知点的横纵坐标均是集合中的元素，若点在第二象限内的情况共有种，则的展开式中的第5项为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，四个边长为1的正方形拼成一个大正方形，是其中一个小正方形的一条边，是小正方形其余的顶点，则集合中元素的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、已知椭圆上有一点,,是椭圆的左、右焦点,若为直角三角形,则这样的点有

A．3个

B．4个

C．6个

D．8个

14、已知一个总体含有N个个体，要用简单随机抽样方法从中抽取一个个体，则在抽样过程中，每个个体被抽取的概率（       ）

A．变小

B．变大

C．相等

D．无法确定

15、过点，的直线的斜率为（       ）

A．1

B．

C．

D．-1

16、展开式中含项的系数为___________.

17、若向量与共线，则______.

18、在平行六面体中，点P是AC与BD的交点，若，且，则___________.

19、在中，已知，，，M是BC的中点，则______．

20、已知，若圆经过双曲线的焦点，则______．

21、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.

22、已知椭圆的长轴长是矩轴长的倍，则该椭圆的离心率为______.

23、经过点且与直线垂直的直线方程为_____.

24、若关于的不等式的解集为，则的取值范围是______.

25、设点，，为动点（不在轴上），已知直线与直线的斜率之积为定值，则点的轨迹方程为__________.

26、已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．

（1）求抛物线的方程；

（2）直线：与抛物线交于，两点，若，求直线的方程．

27、记为等比数列的前项和，已知，.

（1）求的通项公式；

（2）求，并判断，，是否成等差数列．

28、已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

29、如图，过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A（2，1）作斜率分别为k1，k2的直线，分别交抛物线E于B，C两点.

（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；

（2）若k1+k2＝k1k2，证明：直线BC恒过定点.

30、已知复数z满足z=﹣4．

（1）求复数z的共轭复数 ；

（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．