1、已知点
是双曲线
的左焦点，定点
，
是双曲线右支上动点，则
的最小值为（ ）.
A．7
B．8
C．9
D．10
2、直线
的倾斜角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°
3、将函数
的图像向右平移
个单位后得到函数
的图像，若对满足
的
，
，有
，则
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线C与双曲线
有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、直线
与直线
平行，则实数
的值为( )
A．
B．
C．
D．
6、已知命题
，有
成立，则
为（ ）
A. 
，有
成立 B. ，有
成立
C. 
，有成立 D. ，有
成立
7、已知
，
为双曲线C：
的左，右顶点，点P在双曲线C上，
为等腰三角形，且底角为
，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
8、“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
9、已知向量
和
都是直线l的方向向量，则x的值是（ ）
A．-1
B．1或-1
C．-3
D．1
10、从6名学生中选3名分别担任数学､物理､化学科代表，若甲､乙2人至少有一人入选，则不同的方法有（ ）
A．40种
B．60种
C．96种
D．120种
11、已知
若
且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、等差数列
的公差不为0，其前n和
满足
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大
B．过点
的直线方程都可以表示为：
C．经过两个不同的点
，
的直线方程都可以表示为：
D．经过点
且在
轴和
轴上截距都相等的直线方程为
14、命题p:“
”,则为
A. 
B. 
C. 
D. 
15、复数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、以双曲线
的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程为_________.
17、设
、
分别是椭圆
的左，右焦点，
为椭圆上任一点，点
的坐标为
，则|
|＋|
|的最大值为_______
18、曲线
在点
处的切线方程为____________.
19、圆
与直线
的位置关系为__________.
20、已知圆
被直线
截得的弦长为
，则a的值为____________.
21、设
为等差数列
的前n项和，已知
，
，则
________.
22、南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中记录了“三角垛”的变化情形，如图所示，三角垛的第一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，⋯，以此类推；设第n层有
个球，则
=______.
23、下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为
，则
______，表中的数2021共出现______次．
24、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90º，AC=6，BC=CC1=
，
P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为___________
25、当实数
满足约束条件
（其中
为小于零的常数）时，
的最小值为
，则实数的值是 ．
26、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 | 0.050 |
第2组 |
|
| 0.350 |
第3组 |
| 30 |
|
第4组 |
| 20 | 0.200 |
第5组 |
| 10 | 0.100 |
(1)求频率分布表中，
的值；
(2)完成频率分布直方图（不需要写出解题步骤）；
(3)请根据（2）得到的频率分布直方图，估计样本中的众数、中位数和平均数（每组数据以区间的中点值为代表，结果保留小数点后两位）.
27、如图，在直角梯形
中， 
， 
， 
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面. 
为线段
的中点， 
为线段
上的动点.
（1）求证： 
；
（2）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
28、已知直线l：kx－y＋k＋2＝0与圆C：x2＋y2＝8.
（1）证明：直线l与圆相交；
（2）当直线l被圆截得的弦长最短时，求直线l的方程，并求出弦长.
29、如图，在平面直角坐标系
中，点
，
，
.
(1)求直线
的方程；
(2)记
的外接圆为圆
，求直线被圆截得的弦长.
30、已知
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程
，
边上的高
所在直线方程为
．求：（1）顶点
的坐标；（2）直线的方程．
