1、下列说法中正确的个数是（）
①
是
的必要不充分条件；
②命题“若
，则向量
与向量
垂直”的逆命题是真命题；
③命题“若
，则
”的否命题是“若
，则
”。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2、已知
且
，
且
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设
为双曲线
上一点，
，
分别为左、右焦点，若
，则
（ ）
A.1 B.9 C.3或7 D.1或9
4、某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,适合的抽取样本的方法是
A.简单的随机抽样 B.系统抽样
C.先从老年中排除一人,再用分层抽样 D.分层抽样
5、若
，
都是等差数列，且
，则数列
的前100项和为（ ）
A．6000 B．600 C．5050 D．60000
6、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均为16.8，则
的值为（ ）
A. 7 B. 10 C. 13 D. 16
8、椭圆
的右焦点到直线
的距离是（ ）
A．
B．1
C．
D．
9、在平行六面体
中，
为
与
的交点，若
，
，
，则下列向量运算不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在等差数列
中，已知
，公差
，
，则
等于（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
11、已知定义域为
的函数
，若函数
的图象如图所示，给出下列命题：
①
；
②函数在区间
上单调递增；
③当时，函数取得极小值；
④方程
与
均有三个实数根.
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12、方程
表示椭圆，则实数
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.且
13、过点A（1，1），B（-3，5），且圆心在直线
上的圆的半径是（ ）
A．2
B．3
C．
D．10
14、过点
、点
且圆心在直线
上的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知双曲线
是双曲线
上关于原点对称的两点，
是双曲线上异于
的一点，若直线
与直线
的斜率都存在且两直线的斜率之积为定值
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、直线
，则直线l恒过定点____，与曲线
仅有一个公共点，则实数的
的取值范围是________．
17、已知函数
则
的值为.____
18、台球赛的一种得分战术手段叫做“斯诺克”：在白色本球与目标球之间，设置障碍，使得本球不能直接击打目标球.如图，某场比赛中，某选手被对手做成了一个“斯诺克”，本球需经过边
，
两次反弹后击打目标球N，点M到
的距离分别为
，点N到的距离分别为
，将M，N看成质点，本球在M点处，若击打成功，则
___________．
19、在
的展开式中， 
的系数为 .
20、把正整数以下列方法分组：
，…，其中每组都比它的前一组多一个数，设
表示第
组中所有各数的和，那么
等于_________.
21、已知向量
，
，
，则
与
的夹角为______.
22、已知
，则
______．
23、已知数列
的前项和为
，令
，记数列
的前项的积为
，则
______.
24、某几何体的正视图和侧视图如图1所示，俯视图的直观图如图2所示，则该几何体的表面积为_____，体积为_____.
25、某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一
人、高二
人、高三
人中抽取
人进行问卷调查，则高三抽取的人数是______.
26、长方体
中，
=12，
=10，
=6，过
作长方体的截面
使它成为正方形，
（1)求截面将正方体分成的两部分的体积比；
（2）求
27、已知函数
(1)若函数
的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
(2) 若函数在[-1,1]上存在零点，求a的取值范围；
(3)设函数
，当
时，若对任意的
，总存在
，使得
，求b的取值范围.
28、已知
是二次函数，若方程
有两个相等实根，且
，求函数
的解析式.
29、如图，在斜三棱柱
中，已知△
为正三角形，四边形
是菱形，
，
分别是，
的中点，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，在线段
上是否存在点，使得
平面？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
30、如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，
平面，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.