1、下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( )
A．10cm
B．16 cm
C．24 cm
D．26cm
3、a表示﹣2的相反数，则a是（ ）
A．2
B．
C．﹣2
D．﹣
4、2020的相反数是（ ）
A.﹣2020 B.2020 C.
D.
5、下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（ ）
①了解市面上一次性筷子的卫生情况
②了解我校九年级学生身高情况
③了解一批导弹的杀伤范围
④了解全世界网迷少年的性格情况
A、①②③ B、①②④
C、②③④ D、①③④
6、顶角为
的等腰三角形称作“黄金三角形”．在黄金三角形
中，
，底边
，沿
的角平分线把
分成两个三角形，则
的周长比
的周长大（ ）
A．1
B．2
C．
D．
7、下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．a3•a2=a5
C．（2a）3=6a6
D．a6+a3=3a9
8、已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2016的值为（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
9、下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若
，则
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
10、在棱长为2的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为1的小正方体，得到如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若圆锥底面圆的半径5，母线长是 6，则该圆锥侧面的面积为______．
12、如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，若∠B＝52°，则∠AEC的度数为_______．
13、抛物线
（a、b、c是常数，
）的对称轴是直线
，图象与x轴一个交点横坐标在-2和-1之间．下列四个结论：①
；②
；③若点
，点
在该抛物线上，则
；④若一元二次方程
的根为整数，则p的值有3个．其中正确的结论是________（填写序号）．
14、如图，点D、E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若AD：DB=3：1，则AO：OH=______．
15、计算(
)－1＋tan30°·sin60°=__________.
16、矩形ABCD中，E、F、G分别为边AD、AB、BC上一点，且AF=4，BF=3， 
，∠EFG=135°，则线段AE的长为___．
17、阅读下面材料，并填空：
我们学过的一些代数公式很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释。例如：平方差公式、完全平方公式。
（提出问题）如何用表示几何图形面积的方法推证：
（规律探索）观察下面表示几何图形面积的方法：
分可以看成3个
的正方形，总面积
，得到
（解决问题）归纳猜想（不需要证明）
（用含n的代数式表示）
（拓展应用）根据以上结论，计算：
，直接写答案
18、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线
与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴
上.
(1)求
的值及这个二次函数的关系式；
(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为
，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
19、已知
，求代数式
的值．
20、如图，坐标平面里的图像表示一汽车从甲地到乙地时间x与路程y之间的函数关系，横线表示停车修理．
（1）根据图像回答下列问题：前1小时汽车的速度是多少千米／时；停车修理的时间为多少？；后
小时汽车的速度是多少千米/时？甲、乙两地相距多少千米？
（2）适当选取图像中所给的数据，编一个一元一次方程应用题，并列出方程（不要求解）
21、如图①，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B在抛物线L1上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L1、L2称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．
(1)抛物线L1：y＝－x2＋4x－3与抛物线L2是“伴随抛物线”，且抛物线L2的顶点B的横坐标为4，求抛物线L2的表达式；
(2)若抛物线y＝a1(x－m)2＋n的任意一条“伴随抛物线”的表达式为y＝a2(x－h)2＋k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由；
(3)在图②中，已知抛物线L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)与y轴相交于点C，它的一条“伴随抛物线”为L2，抛物线L2与y轴相交于点D，若CD＝4m，求抛物线L2的对称轴．
22、如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？
饮品名称 | 自带白开水 | 瓶装矿泉水 | 碳酸饮料 | 非碳酸饮料 |
平均价格（元/瓶） | 0 | 2 | 3 | 4 |
（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？
（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．
23、为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分：
分组 | 家庭用水量x/吨 | 家庭数/户 |
A |
| 4 |
B |
| 13 |
C |
|
|
D |
|
|
E |
| 6 |
F |
| 3 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的家庭数为________户；
(2)补全统计表；
(3)扇形图中，扇形D的圆心角的度数为________；
(4)若该小区共有1 000户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．
24、如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距20
海里．(本题参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)
(1)试问船B在灯塔P的什么方向？
(2)求两船相距多少海里？(结果保留根号)
