1、华为作为世界顶级科技公司,设计的麒麟90005GSoc芯片,拥有领先的5nm制程和架构设计,用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
2、今年某市约有5.2万学生参加初中毕业会考,为了解这5.2万名学生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是 ( )
A. 1000名学生是样本容量 B. 5.2万名考生是总体
C. 这1000名考生是总体的一个样本 D. 每位考生的数学成绩是个体
3、某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如下表:
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
A. ,
B.
,
C.
,
D.
,
4、如图,点与点
分别在函数
与
的图像上,线段
的中点
在y轴上.若△
的面积为
,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于
A. B.
C.
D.
6、如图是某个几何体的三视图,则该几何体的形状是( )
A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 三棱柱
7、若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,则x1+x1x2+x2的值为( ).
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
8、如图,甲、乙两船同时从港口O出发,其中甲船沿北偏西30°方向航行,乙船沿南偏西70°方向航行,已知两船的航行速度相同,如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处,那么点B位于点A的( )
A.南偏西40°
B.南偏西30°
C.南偏西20°
D.南偏西10°
9、如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,若∠BOC=80°,则∠A等于 ( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
10、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是( )
A. B.
C. D.
11、计算:______.
12、二次根式中字母x的取值范围是_____.
13、为了满足广大师生的饮食用餐要求,学校餐厅为师生准备了A,B,C,D四种特制套餐,丁老师和小明同学一起去吃饭,他们每人随机选取一份套餐(套餐量满足师生选择需求),则丁老师和小明选到不同种套餐的概率是_____.
14、如图,点O是游乐园摩天轮的圆心,其半径OA垂直水平地面,在地面C点处测得点A的仰角为,测得点O的仰角为
,已知
,则点C到AO所在直线的距离约是________m(结果根据四舍五入法精确到个位,
,
).
15、若x=1是方程﹣2mx+n﹣1=0的解,则2020+n﹣2m的值为______.
16、如图,在中,
,
,
,
平分
,点
是边
上一动点(不与
、
重合),沿
所在的直线折叠
,点
的对应点为
,当
是直角三角形且
为直角边时,则
的长为____.
17、如图,在△ABC中,∠C=90°.
(1)尺规作图:在AB上求做点D使得DC=DB.
(2)设E为BC的中点,连接DC和DE,求证△DCE∽△ABC.
18、在2015年圣诞期间,甲卖家的A商品进价为400元,他首先在进价的基础上增加100元,由于销量太好,他又连续两次涨价,结果标价比进价的2倍还多45元.
(1)求甲卖家这两次涨价的平均增长率;
(2)在这个圣诞期间,乙商家利用节日效应,大量销货、减少库存.原来乙商家卖的B商品销售单价为80元,一周的销量仅为40件,圣诞期间他把销售单价下调a%,并作大量宣传,结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加(a+10)%,结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元.求a的值.
19、如图,在锐角三角形中,点
,
分别在边
,
上,
于点
,
于点
,
.
(1)求证:;
(2)若,
,求
的值.
20、计算
21、(1)计算-2sin45°+(2-π)0-
;
(2)解方程 x2-2x-1=0.
22、在图①、②中分别添加一个或两个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体.
23、(1)化简:(1﹣)•
(2)解分式方程:+2=
.
24、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=
+bx+c经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).
(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)P是直线AC下方的抛物线上一动点,设其横坐标为a.当a为何值时,△APC的面积最大,并求出其最大值.
(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1,若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.