2025-2026年湖南益阳初三下册期末数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、华为作为世界顶级科技公司,设计的麒麟90005GSoc芯片,拥有领先的5nm制程和架构设计,用科学记数法表示为(       

A.

B.

C.

D.

2、今年某市约有5.2万学生参加初中毕业会考,为了解这5.2万名学生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是   

A. 1000名学生是样本容量    B. 5.2万名考生是总体

C. 1000名考生是总体的一个样本    D. 每位考生的数学成绩是个体

3、某学习小组9名学生参加数学竞赛,他们的得分情况如下表:

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是(   )

A.   B.   C.   D.

 

4、如图,点与点分别在函数的图像上,线段的中点y轴上.若的面积为,则的值是( )

A.   B.   C.   D.

 

5、如图,梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则AOD与BOC的面积比等于

A.   B. C. D.

6、如图是某个几何体的三视图,则该几何体的形状是(  )

A. 长方体   B. 圆锥   C. 圆柱   D. 三棱柱

7、若x1、x2是方程x22x1=0的两个根,则x1+x1x2+x2的值为(  ).

A.1 B.1 C.3 D.3

 

8、如图,甲、乙两船同时从港口O出发,其中甲船沿北偏西30°方向航行,乙船沿南偏西70°方向航行,已知两船的航行速度相同,如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处,那么点B位于点A的(  )

A.南偏西40°

B.南偏西30°

C.南偏西20°

D.南偏西10°

9、如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,若∠BOC=80°,则∠A等于   (   )

A. 60°   B. 50°   C. 40°   D. 30°

10、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是

A.   B.

C.   D.

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、计算:______

12、二次根式中字母x的取值范围是_____

13、为了满足广大师生的饮食用餐要求,学校餐厅为师生准备了ABCD四种特制套餐,丁老师和小明同学一起去吃饭,他们每人随机选取一份套餐(套餐量满足师生选择需求),则丁老师和小明选到不同种套餐的概率是_____

14、如图,点O是游乐园摩天轮的圆心,其半径OA垂直水平地面,在地面C点处测得点A的仰角为,测得点O的仰角为,已知,则点CAO所在直线的距离约是________m(结果根据四舍五入法精确到个位,).

15、若x=1是方程﹣2mx+n﹣1=0的解,则2020+n﹣2m的值为______

16、如图,在中,平分,点是边上一动点(不与重合),沿所在的直线折叠,点的对应点为,当是直角三角形且为直角边时,则的长为____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在ABC中,∠C=90°.

(1)尺规作图:在AB上求做点D使得DC=DB.

(2)设E为BC的中点,连接DC和DE,求证DCE∽△ABC.

18、2015年圣诞期间,甲卖家的A商品进价为400元,他首先在进价的基础上增加100元,由于销量太好,他又连续两次涨价,结果标价比进价的2倍还多45元.

(1)求甲卖家这两次涨价的平均增长率;

(2)在这个圣诞期间,乙商家利用节日效应,大量销货、减少库存.原来乙商家卖的B商品销售单价为80元,一周的销量仅为40件,圣诞期间他把销售单价下调a%,并作大量宣传,结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加(a+10)%,结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元.求a的值.

19、如图,在锐角三角形中,点分别在边上,于点于点

1)求证:

2)若,求的值.

20、计算   

21、1计算2sin45°(2π)0

2)解方程 x22x10

22、在图①②中分别添加一个或两个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体.

23、1)化简:(1)•

2)解分式方程:+2

24、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线lyx+mxy交于点A和点B0﹣1),抛物线y+bx+c经过B,且与直线l的另一个交点C4n).

1)求n和抛物线的解析式;

2P是直线AC下方的抛物线上一点,其横坐标为a.当a值时APC的面最大,并求出其最大

3M是平面内一点,将AOBM沿逆时针方向旋90°后,得到A1O1B1,点AOB对应点分是点A1O1B1,若A1O1B1的两个点恰好落在抛物线上,直接写出点A1的横坐

 

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