1、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(3，4)，半径为5，那么y轴与⊙P的位置关系是( )
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都不是
2、已知
和
是反比例函数
图象上的两点，则
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、点A，C是反比例函数y=
（k＞0）的图象上两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D．记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．不能确定
5、已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（ ）
A.1 B.7 C.1或7 D.无法确定
6、一件商品的原价是240元，经过两次降价后的价格为y元，若设两次的平均降价率为x，则y与x的函数关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如果
，则下列正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列抛物线平移后可得到抛物线y=-（x-2）2的是（ ）
A.y=-x2 B.y=x2-2 C.y=（x-2）2+1 D.y=（2-x）2
10、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝
与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
中，
，
，
，以
为圆心，
长度为半径画圆，则直线
与
的位置关系是__________．
12、已知O，I分别是△ABC的外心和内心，∠BOC=140°，则∠BIC的大小是____．
13、如图，等边
中，
，
为上一动点，
，
，则
最小值为________．
14、方程
的解是______．
15、若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为_________．
16、计算
的结果是_____．
17、如图，已知在△ABC中，
，小明想做一个以AB、BC为边的矩形，于是进行了以下操作：（1）测量得出AC的中点E；（2）连接BE并延长到D，使得
；（3）连接AD和DC．
请说明四边形ABCD为矩形的理由．
18、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长．
19、联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（
）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国．中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程．生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用
表示，共分成四个等级：A．
，B．
，C．
，D．
，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息．
八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
七年级 | 83.35 | 83.5 | 89 | 25% |
八年级 | 86.25 |
| 92 | 40% |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并直接写出
、
的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？
20、如图，在△ABC中，DE//AC，EF//AB．
（1）求证：△BDE∽△EFC．
（2）若
，且△BDE的面积是5，求△EFC的面积．
21、如图，AB为
的直径，C、D为上两点，且
，垂足为F，直线CF交AB的延长线于点E，连接AC
（1）判断EF与的位置关系，并说明理由：
（2）若
，的半径为4，求线段CF的长.
22、某商场销售一种小商品，进货价为8元/件．当售价为10元/件时，每天的销售量为100件．在销售过程中发现：销售单价每上涨0.1元，每天的销售量就减少1件．设销售单价为
元/件（
），每天销售利润为
元．
（1）求与的函数关系式；
（2）要使每天销售利润不低于270元，求销售单价所在的范围；
（3）若每件该小商品的利润不超过
，则每件该小商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大．最大利润是多少？
23、已知关于的方程：
．
（1）求证：不论
取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根为
若
，求的值．
24、袋子里有三种颜色的球，其中红球8个，白球4个，黑球3个，每个球除颜色外其他均相同．现从袋中任意摸出一个球，若要使摸到黑球的可能性最大，至少要在这个口袋中再放入多少个黑球？