1、党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升．从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．114万亿元可用科学记数法表示为（ ）
A．
元
B．
元
C．
元
D．
元
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2021年10月份该工厂的口罩产量为600万个，12月份产量为726万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（ ）
A．600（1+2x）＝726
B．726（1﹣x）2＝600
C．600（1+x2）＝726
D．600（1+x）2＝726
4、如图，在等腰
中，
，点
是
的重心，连结
，将绕点
逆时针旋转
得到
，连结
，若的周长为6，则
的周长是（ ）
A．
B．3
C．4
D．
5、我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有
个人，则可列方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、方程
根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
8、一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度
与水平距离之间的关系是
，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）
A. 
米 B. 
米 C. 
米 D. 
米
9、如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10、直线
与抛物线
在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝2，DB＝4，则弦BC的长是___________．
12、配方4a（ax2+bx+c）＝（2ax+b）2+m，则m＝_____．
13、已知二次函数
的图象与坐标轴有三个公共点，则k的取值范围是__．
14、在刚刚过去的“五一”假期中，某超市为迎接“五一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．
（1）求甲品牌的洗衣液的进价________元；
（2）在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为________元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？
15、已知扇形所在的圆半径为
，面积为
，则扇形圆心角的度数为__________．
16、如图，在中，
，
，
．以斜边
的中点为旋转中心，把按逆时针方向旋转
角
，当点的对应点与点
重合时，
，两点的对应点分别记为
，
，
与的交点为
，此时等于___
，
的面积为___．
17、如图（1），在中，，
，是的中线，
，且点在
的延长线上，点在
的延长线上，交于点
，交
的延长线于点．
(1)求证：
；
(2)如图（2），若点是的中点．
①求
的值；
②写出
和
的面积之比，并说明理由．
18、如图：在
中，
，
，
轴，双曲线
经过点B，将
绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上．AB的对应线段CB恰好经过点O．
（1）求证
是等边三角形；
（2）求出双曲线的解析式，并判断点C是否在双曲线上．请说明理由；
（3）在y轴上是否存在一点P．使
的周长最小．若存在．求点P的坐标：若不存在，请说明理由．
19、先化简，再求值：
，其中
．
20、如图所示的转盘，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字1，2，3．小明和小亮进行一个游戏，游戏规则为：一人转动一次圆盘，如果两次转出的数字之和为偶数，那么小明胜；否则小亮胜．
（1）用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率；
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．
21、计算：
22、如图①，抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图②，连接
，点
是第三象限内抛物线上的动点，过点作
于点
，
轴交于点
，求
面积的最大值及此时点的坐标；
（3）如图③，若抛物线的顶点坐标为点
，点
是抛物线对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点
，使得以
，，，为顶点的四边形是菱形?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
23、在△ABE和△CDE中，∠ABE＝∠DCE＝90°，AB＝BE，CD＝CE．
（1）连接AD、BC，点M、N分别为AD、BC的中点，连接MN，
①如图1，当B、E、C三点在一条直线上时，MN与BC关系是 ．
②如图2，当等腰Rt△CDE绕点E顺时针旋转时，①中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由．
（2）如图3，当等腰Rt△CDE绕点E顺时针旋转时，连接AC、BD，点P、Q分别为BD、AC的中点，连接PQ，若AB＝13，CD＝5，则PQ的最大值时，此时以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为 ．
24、解方程：3x2﹣x﹣1＝0．