1、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定出来x＝2，类似地不难得到
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
2、执行如图所示的程序框图，输出
的值为( )
A.2 B.
C.3 D.
3、如图的程序框图的部分算法思路来源于我国古代内容极为丰富的数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入
，
的值分别为12，9，则输出的
（ ）
A.3 B.18 C.36 D.108
4、已知F是双曲线
的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，
是y轴上的一点.当
的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、
（ ）
A.
B.1 C.
D.
6、若命题
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知圆
：
和圆
：
外切（其中
），则
的最大值为（ ）
A．4
B．
C．8
D．
8、直线m⊥平面α，下面判断错误的是（ ）
A. 若直线n⊥m，则n∥α B. 若直线n⊥α，则n∥m
C. 若直线n∥α，则n⊥m D. 若直线n∥m，则n⊥α
9、若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为
A．
B．
C．
D．
10、设定义域为
的函数
的导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、一位母亲记录了她的儿子3到9岁，数据如下表：
年龄（岁） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高（cm） | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.0 |
由此她建立了身高与年龄的回归模型
，请预测她儿子10岁时的身高（ ）
A．身高一定是
B．身高在以上
C．身高在左右
D．身高在以下
12、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是
，既刮风又下雨的概率为
，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、为调查乘客晕车情况，在某一次行程中，50名男乘客中有25名晕车，30名女乘客中有5名晕车.在检验这些乘客晕车是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（ ）
A．回归分析
B．独立性检验
C．频率分布直方图
D．用样本估计总体
14、已知函数
为偶函数 ，则下列命题正确的是（ ）
A.
是偶函数，也是周期函数 B.是奇函数，也是周期函数
C.是偶函数，不是周期函数 D.是奇函数，不是周期函数
15、将5个志愿者分配到3个社区服务，每个社区至少分配1人，一个志愿者只到一个社区，不同的分配方法有（ ）
A．125种
B．81种
C．150种
D．240种
16、已知椭圆C：
(3＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是椭圆上一点，延长PF2与椭圆交于点A，若|OF1|=|OA|，△OF1A的面积为2，则
___________.
17、
在闭区间
上的最大值、最小值分别是_________________________ .
18、函数
，则
__________．
19、
___________
20、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，
，则第
行第
个数（从左往右数）为______．
21、若
在
上是减函数，则
的取值范围是________．
22、
是双曲线
的右支上一点，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为_______
23、
展开式中
的系数是________.(用数字作答)
24、已知
，
，则函数
的零点个数为________.
25、
展开式中
的系数为______.
26、已知抛物线
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，过
的直线
与抛物线相交于
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
27、为了比较注射
,
两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物.下表1和表2分别是注射药物和药物后的实验结果.（疱疹面积单位：
）
表1：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 |
|
|
|
|
频数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
表2：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
(1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
(2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.
| 疱疹面积小于 | 疱疹面积不小于 | 合计 |
注射药物 |
|
|
|
注射药物 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
28、如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，且
底面，
．
（1）证明：
平面
．
（2）若Q为
的中点，求三棱锥
的体积．
29、已知函数
的图像在点
处的切线为
．
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
30、设
，
，
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）若
成立，求实数
的取值范围.
