2025-2026年澳门高一上册期末数学试卷(含答案)

一、选择题(共12题,共 60分)

1、命题“x∈R,x2>1"的否定是(  )

A.x∈R,x2<1

B.x∈R,x2≤1

C.x∈R,x2≤1

D.x∈R,x2<1

2、已知函数,当时,取得最小值,则m的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

3、在等比数列中,若 ,则通项等于( )

A.   B.   C.   D.

 

4、如图,网格纸上小正方形的边长均为,粗线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的体积为,则  

A. B. C. D.

5、已知,的值为(  

A. B. C. D.

6、中,的外心,若的最大值是,数列中,,则的通项公式为       

A.

B.

C.

D.

7、函数(其中)的部分图像如图所示,则的解析式是(       

A.

B.

C.

D.

8、 的值为

A.

B.

C.

D.

9、函数的图象只可能是(

 

 

10、若不等式对任意恒成立,则实数a的取值范围是(   

A.

B.

C.

D.

11、中,,则的值等于(       

A.20

B.

C.

D.

12、下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是(   )

A.   B.   C.   D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、,则的解析式__________.

14、若命题”是真命题,则实数的取值集合为______.

15、已知函数为正整数)在区间上不单调,则的最小值为_______

16、设全集,集合,则______.

17、定义在上的函数既是奇函数又是周期函数,其最小正周期为,且当时,,则=_____

18、已知函数的图象关于原点中心对称,则实数______

19、如图,边长为2的等边三角形中,D的中点,EF分别是边上的动点(不包含端点),,则的取值范围为__________

20、已知,且,写出一个满足条件的的值___________

21、已知集合,则不等式的解集为______.

22、若函数,则不等式的解集为______

三、解答题(共3题,共 15分)

23、某企业积极响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召,决定开发生产一政大型净水设备.生产这款设备的年固定成本为500万元,每生产需要另投入成本(万元).当年产量不足85台时,:当年产量不少于85台时,.若每台设备的售价为90万元,经过市场调查,该企业生产的净水设备能全部售完.

(1)求年利润(万元)关于年产量台的函数关系式;

(2)年产量为多少台时,该企业在这一款净水设备的生产中获利最大?最大利润是多少?

24、建造一个容积为、深为的无盖长方体形的水池,已知池底和池壁的造价分别为

1)求总造价(单位:元)关于底边一边长(单位:)的函数解析式,并指出函数的定义域;

2)如果要求总造价不超过元,求的取值范围;

3)求总造价的最小值.

25、如图,正四棱锥中, ,侧棱与底面所成角的正切值为.  

(1)若中点,求异面直线所成角的正切值;

(2)求侧面与底面所成二面角的大小.

 

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