2025-2026学年广西防城港四年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列图象不能表示函数关系的是(   

A.

B.

C.

D.

2、如图,在□ABCD中,AD2ABFAD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EFCF,则下列结论:(1) DCF=BCD(2)EFCF(3)SCDFSCEF(4)DFE3AEF.其中正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、代数式中分式有(  )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4、下列命题中,真命题是(  

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形                  B. 有一条对角线平分对角的四边形是菱形

C. 菱形是对角线互相垂直平分的四边形                     D. 菱形的对角线相等

5、下列说法正确的是(  )

A.因为所以9的平方根为

B.的算术平方根是2

C.

D.的平方根是

6、如图矩形的边轴的正半轴上,点的坐标为,且.将直线沿轴方向平移,若直线与矩形的边有公共点,则的取值范围是(        

A.

B.

C.

D.

7、校田径队有9名同学,他们的100米跑步成绩各不相同,现要从中选4名参加运动会米接力项目.若他们只知道自己的成绩,要判断自己是否入选,教练只需公布他们成绩的(  

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

8、是二次根式,则x应满足的条件是( 

A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3

9、如果二次三项式可分解为,则的值为(       )

A.

B.

C.3

D.5

10、如图,长方形OABC的边OA长为2,AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ).

A.2.5

B.

C.

D.3

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,函数的图象交于点,则不等式的解集是_____

12、用配方法解一元二次方程x2-mx=1时,可将原方程配方成(x-3)2=n,则m+n的值是 ________ .

13、如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=30°,求∠E的度数.

 

14、分式有意义的条件是_____

15、在函数y=4-3x中,yx的增大而__________,此函数图象经过________象限.

16、方程的实数解是___________

17、数据的方差是_______

18、不等式组的所有整数解的和是_____

19、计算:= ____.

20、如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置,点BO分别落在点处,点x轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点x轴上,将绕点顺时针旋转到的位置,点x轴上,依次进行下去…若点 ,则点的坐标为________

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F

1)求证:AEEF

2)(探究1)变特殊为一般:若题中“点E是边BC的中点”变为“点EBC边上任意一点”,则上述结论是否仍然成立?(填“是”或“否”).

3)(探究2)在探究1的前提下,若题中结论“AEEF”与条件“CF是正方形外角的平分线”互换,则命题是否还成立?请给出证明.

22、如图,.

的度数;

延长,则的面积为_ .

23、如图,OABCD 的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与ABCD交于点MN,点EF在直线MN上,且OE=OF

(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来;

(2)求证:MAE=NCF

24、计算

1.

2

25、如图1,点的坐标分别为,且将线段绕点逆时针旋转得到线段.

 

1)直接写出 __,__ _,点的坐标为 _;

2)如图2,作轴于点的中点,点内部,求证:

 

3)如图3,点是第二象限内的一个动点,若求线段的最大值.

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