1、在直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是( )
A. B.
C.
D.
2、如图,以的直角边
和斜边
为边作正方形,记对应正方形的面积分别为
和
,若
,则
的值为( )
A.100 B.28 C.14 D.10
3、已知关于x的方程x2px+q=0的两根是x1=1,x2=2,则二次三项式x2px+q可以分解为( )
A.(x1)(x+2)
B.(x1)(x2)
C.(x+1)(x2)
D.(x+1)(x+2)
4、如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若DE=6,则BC=( )
A.18
B.12
C.10
D.8
5、中,
,则
的度数是( )
A. B.
C.
D.
6、如图,在中,
于点E,
于点D;点F是AB的中点,连结DF,EF,设
,
,则
A. B.
C.
D.
7、为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码的统计如下表所示,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )
尺码/厘米 | 25 | 25.5 | 26 | 26.5 | 27 |
购买量/双 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
A.25.5 26
B.26 25.5
C.26 26
D.25.5 25.5
8、某兴趣小组组织跳绳比赛,参赛的每两人之间都要比赛一场,按计划需要进行21场比赛,设参赛的人数为x,则x满足的关系式为( )
A.
B.x(x﹣1)=21
C.
D.x(x+1)=21
9、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE,若BE=17,AD=7,则BC为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
11、某市出租车白天的收费起步价为10元,即路程不超过时收费10元,超过部分每千米收费2元,如果乘客白天乘坐出租车的路程为
,乘车费为
元,那么
与
之间的关系式为__________________.
12、若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为________.
13、一个样本的方差是0,若中位数是a,那么它的平均数是____________
14、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=48,点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.当四边形BFDE是矩形时,t的值是______ .
15、对于有理数x、y,定义新运算,其中a、b是常数.已知
,
,则
的值是________.
16、一个三角形两边上的高线交于一点,这个点正好是三角形的一个顶点,则这个三角形的形状是___三角形.
17、若关于x的一次函数y=(m+1)x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限,则m的取值范围为_____.
18、.若直角三角形两边长分别是6cm和8cm,则斜边上的高为
19、在某次数学竞赛中,某校表现突出,成绩均不低于60分.为了更好地了解某校的成绩分布情况,随机抽取利了其中50名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,结果如表:按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.根据所给信息,请估计该校参赛选手入选决赛的概率为______.
20、对于任意非零实数a,b,定义“☆”运算为:a☆b=,若(x+1)☆x+(x+2)☆(x+1)+(x+3)☆(x+2)+…+(x+2018)☆(x+2017)=
,则x=_____.
21、如图,在平面直角坐标系中,直线的图像与反比例函数
的图像分别交于点A(2,m)、B(-4,-1),其中
(1)求m的值和直线的解析式;
(2)若,观察图像,请直接写出x的取值范围;
(3)将直线的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C,C点的横坐标为1,
①判定△ABC的形状并说明理由,②求△ABC的面积.
22、解方程:x(x+3)=﹣2
23、已知x=2+4 ,y=
-2 ,求下列各式的值:(1)x2-4xy+4y2 ;(2)9x2-16y2
24、在的方格纸中,四边形
的顶点都在格点上.
(1)计算图中四边形的面积;
(2)利用格点画线段,使点
在格点上,且
交
于点
,计算
的长度.
25、将函数y=x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|x+b|(b为常数)的图象
(1)当b=0时,在同一直角坐标系中分别画出函数与y=|x+b|的图象,并利用这两个图象回答:x取什么值时,
比|x|大?
(2)若函数y=|x+b|(b为常数)的图象在直线y=1下方的点的横坐标x满足0<x<3,直接写出b的取值范围