2025-2026学年广西钦州四年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、在直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是(    

A.  B.  C.  D.

2、如图,以的直角边和斜边为边作正方形,记对应正方形的面积分别为,若,则的值为(  )

A.100 B.28 C.14 D.10

3、已知关于x的方程x2px+q=0的两根是x1=1,x2=2,则二次三项式x2px+q可以分解为( )

A.(x1)(x+2)

B.(x1)(x2)

C.(x+1)(x2)

D.(x+1)(x+2)

4、如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若DE=6,则BC=(  )

A.18

B.12

C.10

D.8

5、中,,则的度数是(  

A. B. C. D.

6、如图,在中,于点E于点D;点FAB的中点,连结DFEF,设,则  

A.   B.   C.   D.

7、为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码的统计如下表所示,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为(       

尺码/厘米

25

25.5

26

26.5

27

购买量/双

2

4

2

1

1

A.25.5   26

B.26   25.5

C.26   26

D.25.5   25.5

8、某兴趣小组组织跳绳比赛,参赛的每两人之间都要比赛一场,按计划需要进行21场比赛,设参赛的人数为x,则x满足的关系式为(       

A.

B.xx﹣1)=21

C.

D.xx+1)=21

9、下列运算正确的是(       

A.

B.

C.

D.

10、如图,把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE,若BE=17,AD=7,则BC为(       )

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题(共10题,共 50分)

11、某市出租车白天的收费起步价为10元,即路程不超过时收费10元,超过部分每千米收费2元,如果乘客白天乘坐出租车的路程为 ,乘车费为元,那么之间的关系式为__________________

12、若一次函数y=2xb(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为________

13、一个样本的方差是0,若中位数是a,那么它的平均数是____________

14、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=48,点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.当四边形BFDE是矩形时,t的值是______ .

15、对于有理数x、y,定义新运算,其中a、b是常数.已知,则的值是________.

16、一个三角形两边上的高线交于一点,这个点正好是三角形的一个顶点,则这个三角形的形状是___三角形.

17、若关于x的一次函数y=(m+1x+2m3的图象经过第一、三、四象限,则m的取值范围为_____

18、.若直角三角形两边长分别是6cm8cm,则斜边上的高为

19、在某次数学竞赛中,某校表现突出,成绩均不低于60分.为了更好地了解某校的成绩分布情况,随机抽取利了其中50名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,结果如表:按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.根据所给信息,请估计该校参赛选手入选决赛的概率为______

20、对于任意非零实数a,b,定义“”运算为:ab=,若(x+1)x+(x+2)(x+1)+(x+3)(x+2)+…+(x+2018)(x+2017)=,则x=_____

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在平面直角坐标系中,直线的图像与反比例函数的图像分别交于点A(2m)、B(-4,-1),其中

1)求m的值和直线的解析式;

2)若,观察图像,请直接写出x的取值范围;

3)将直线的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点CC点的横坐标为1

①判定△ABC的形状并说明理由,②求△ABC的面积.

22、解方程:xx+3=2

23、已知x=2+4y=-2  ,求下列各式的值:(1x2-4xy+4y2 ;(29x2-16y2

24、的方格纸中,四边形的顶点都在格点上.

1)计算图中四边形的面积;

2)利用格点画线段,使点在格点上,且于点,计算的长度.

25、将函数yxbb为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y|xb|b为常数)的图象

1)当b0时,在同一直角坐标系中分别画出函数y|xb|的图象,并利用这两个图象回答:x取什么值时,|x|大?

2)若函数y|xb|b为常数)的图象在直线y1下方的点的横坐标x满足0x3,直接写出b的取值范围

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