2025-2026学年安徽宣城五年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图:在4×4的正方形(每个小正方形的边长均为1)网格中,以A为顶点,其他三个顶点都在格点(网格的交点)上,且面积为2的平行四边形共有多少个?(   )

A.12 B.16 C.24 D.25

2、ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长为(  )

A.42

B.32

C.42或32

D.37或33

3、对于,下列说法中正确的个数是( ).

①两直线平行;②两直线交于y轴于同一点;③两直线交于x轴于同一点;

④方程的解相同;⑤当时,

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC,OA=3,OC=6,将△ABC沿对角线AC翻折,使点B落在点B′处,AB′与y轴交于点D,则点D的坐标为(  )

A. (0,-   B. (0,-   C. (0,-   D. (0,-

5、下列各式中计算正确的是()

A.  B.  C.  D.

6、一元二次方程x24的根是(  )

A2

B±2

C4

D±4

7、具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为(  ).

A. 相邻的角互补 B. 两组对角分别相等

C. 一组对边平行,另一组对边相等 D. 对角线交点是两对角线中点

8、方程x26x90的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

9、中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 (  

A.1:2:3:4

B.1:2:2:1

C.2:2:1:1

D.2:1:2:1

10、现有两工厂每小时一共能做个零件,两个工厂工作相同的时间后,得到工厂做的个零件,工厂做的个零件,设工厂每小时能做个零件,根据题意列出分式方程正确的是( 

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=a,则△A6B6A7的边长为______

12、菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm8cm,则这个菱形的周长是_______cm

13、反证法:先假设命题不成立,从假设出发,经过推理得出和____________矛盾,或者与__________________________________等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确,这种证明方法叫做__________.

14、_______

15、已如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若涂黑的四个小正方形的面积的和是100cm2,则其中最大的正方形的边长为_____cm.

 

16、甲、乙两人去同一家商店购买面粉,甲每次购买100千克的面粉,乙每次购买100元的面粉,这两个人第一次购买面粉时面粉的售价为每千克元,第二次购买面粉时面粉的售价为每千克元,则____(填“甲”或“乙”)两次购买的面粉平均单价低.

17、为了解家里4月份(30天)的用电情况,小明在月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数,记录如下:

日期(号)

1

2

3

4

5

6

7

8

电表读数(度)

104

110

116

121

128

135

141

146

 

1)小明家每天的平均用电量是______度;

2)若电费按0.56/度收费,估计小明家4月的电费是_______元.

18、如图所示,为等边三角形,内任一点,,若的周长为,则____

19、对于任意实数,定义关于“”的一种运算如下:.例如.若,且,则的值为________________

20、x=_________时,分式值为0

三、解答题(共5题,共 25分)

21、已知在菱形 ABCD 中,∠ABC60°MN 分别是边 BCCD 上的两个动点,∠MAN60°AMAN 分别交 BD EF 两点.

1)如图 1,求证:CMCNBC

2)如图 2,过点 E EGAN DC 延长线于点 G,求证:EGEA

3)如图 3,若 AB1,∠AED45°,直接写出 EF 的长.

4)如图 3,若 AB1,直接写出BEAE的最小值

22、阅读与计算:古希腊的几何学家海伦,在他的著作《度量》一书中,给出了下面一个公式:如果一个三角形的三边长分别为bc,记则三角形的面积为:(海伦公式)若△ABC中,=4,=5,=6,请利用上面公式求出的面积.

23、先化简,再求值:,其中

24、观察下列图形的变化过程,解答以下问题:

如图,在△ABC中,DBC边上的一动点(D点不与BC两点重合).DE∥ACABE点,DF∥ABACF点.

(小题1)试探索AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形,并说明理由;

(小题2)在(1)的条件下,△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为正方形?为什么?

25、按要求解答

1)解方程

2)计算

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