1、化简的结果是( )
A. –2 B. 2 C. ±2 D. 4
2、一个射手连续射靶22次,其中3次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为( )
A.8.5,9 B.8.5,8 C.8,8 D.8,9
3、下列分解因式中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、反比例函数 y=(2m-1),当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大,则 m 的值是( )
A. m=±1 B. 小于的实数 C. -1 D. 1
5、如图,将线段向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到线段
,则点
的对应点
的坐标是( )
A. B.
C.
D.
6、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③仅有当∠DAP=45°或67.5°时,△APD是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP:⑤PD=EC.其中有正确有( )个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7、已知,则( )
A. B.
C.
D.
8、对任意实数a,直线y=(a−1)x+3−2a一定经过点( )
A.
B.
C.
D.
9、下列多项式,能用完全平方公式分解因式的是( )
A. -x2-2x-1 B. x2-2x-1 C. x2+xy+y2 D. x2+4
10、如图,已知菱形OABC,OC在轴上,AB交
轴于点D,点A在反比例函数
上,点B在反比例函数
上,OD=2,则
的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
11、如图,矩形ABCD中,,点E在AD上,且
,连接EC,将矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点A'处,则
____________cm.
12、如图,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD2=______.
13、如图,,
,
,给出下列结论:①
;②
;③
;④
;
其中正确的结论是__________________________________.(注:将你认为正确的结论填上)
14、我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图1所示.图2由“弦图”变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,,若
,正方形
的面积为4,则正方形
的面积为________.
15、若关于x的分式方程的解是负数,则m的取值范围是_____.
16、实、
在数轴上的位置如图所示,则化简
=___________.
17、若有意义,则
的取值范围是______.
18、把直线y=x-1向下平移后过点(3,-2),则平移后所得直线的解析式为________.
19、如图,在四边形ABCD中,P,M,N,Q分别是AC,AB,CD,MN的中点,AD=BC,则∠PQM的度数为________.
20、已知一组数据:,
,1,
,
,
,这组数据的众数是_______.
21、如图,在矩形中,过对角线
的中点
作垂线
分别交边
、
于点
,
,连接
,
.
(1)求证:
(2)判断四边形的形状,并证明;
(3)若,
,求
的长.
22、已知,
.当
时,x的取值范围是?
23、如图,在中,
,
平分
,交
于点D,过点D作
于点E.
(1)求证:;
(2)若,求
的长.
24、为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图如图所示.
大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表如下:
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人数 | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
请根据调查的信息
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________,平均数为___________;
(2)选择适当的统计量,至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
25、如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A,以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC,且∠ABC=90°,过C作CD⊥x轴于点D,OB的垂直平分线
交AB于点E,交x轴于点G,连接CE.
(1)求点C的坐标;
(2)判定四边形EGDC的形状,并说明理由;
(3)点M在直线上,使得
,求点M的坐标.