2025-2026学年北京三年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列各式中,从左到右的变形,属于分解因式的是( )

A.

B.

C.

D.

2、用反证法证明四边形中至少有一个角是钝角或直角,则应先假设(  )

A. 至少有一个角是锐角 B. 最多有一个角是钝角或直角

C. 所有角都是锐角 D. 最多有四个角是锐角

3、在一次爱心互助捐款活动中某班第一小组8名同学捐款的金额单位如表所示

金额

5

6

7

10

人数

2

3

2

1

 

这8名同学捐款的平均金额为( )

A35元 B6元 C65元 D7元

4、下列说法正确的是(  )

A.|a|a,则a0 B.a2b2,则ab

C.0a1,则a3a2a D.ab,则

5、如图,在▱ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△ADE处,AD′与CE交于点F,若∠B52°,∠DAE20°,则∠AED′的大小为(  )

A.110° B.108° C.105° D.100°

6、如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,则BE的长为( )

A. B.2 C.44 D.42

7、菱形与矩形都具有的性质是(  

A.四条边都相等 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.对角线相等

8、已知等边△ABC的边长为DAB上的动点,过DDEAC于点E,过EEFBC于点F,过FFGAB于点G.当GD重合时,AD的长是(  )

A.  B.  C.  D.

9、在平面直角坐标系内,点(-12)关于原点对称的点的坐标是(    

A. 2-1 B. 1,2 C. 1-2 D. -1-2

10、中,点分别是边的中点,若,则 

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,菱形花坛ABCD的边长为6米,∠A120°,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,则种花部分图形的周长(不含图中虚线)为_____

12、ABC中,已知AC=10cmBC=3cmAB边上的高CD=6cm,则AB=______

13、如图,菱形ABCD中,若BD=8,AC=6,则该菱形的面积为___

14、若关于x的方程2有增根,则m的值是_____

15、如图,已知正方形边长为,点分别在延长线上,且,则四边形的面积为_________

16、袋中有两个黄球、四个白球,三个绿球,它们称色外其它都一样,现从中任意出一个球,摸出绿球的概率是___________

17、一次函数的图象不经过__________象限

18、菱形的一条对角线长和它的边长相等,那么这个菱形最大的内角是_______度.

19、化简,=______ = ________ = ______.

20、在正方形中,上,上的动点,则的最小值是_____________.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在四边形ABCD中,A=BCD=90°,B=45°,AB=,CD= .求四边形ABCD的面积.

 

22、如图,在平行四边形ABCD中,AC=8BD=6.AB=5,AD的长.

23、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如表单位:环

 

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

10

8

9

8

10

9

10

7

10

10

9

8

 

根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩;

已知甲六次成绩的方差,试计算乙六次测试成绩的方差;根据计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.

24、已知:如图,的中线,是线段的中点,.

求证:四边形是等腰梯形.

25、观察下列等式:

1……

将以上二个等式两边分别相加得:

+++1++

用你发现的规律解答下列问题:

1)直接写出下列各式的计算结果:

+++…+   

+++…+   

2)仿照题中的计算形式,猜想并写出:   ;

3)解方程:++.

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