2025-2026学年山西临汾初三(下)期末试卷数学

1、如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形

C．如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形

D．如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形

2、如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度(　　)

A．保持不变

B．逐渐变小

C．先变大，再变小

D．逐渐变大

3、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组  只有正数解的概率为（ ）．

A.  B.  C.  D.

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（   ）.

A．

B．

C．4

D．5

6、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；

③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10．

则AB的长为（　　）

A.11 B.12 C.18 D.20

7、设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处如图从A、B两处分别测得小岛M在北偏东和北偏东方向，那么在B处船与小岛M的距离为（     ）

A．20海里

B．海里

C．海里

D．海里

9、下列调查中，最适合用普查方式的是（       ）

A．调查一批电视机的使用寿命情况

B．调查某中学九年级一班学生的视力情况

C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

10、下列运算正确的是（　　）

A. x2x3=x6    B. x3+x2=x5    C. （3x3）2=9x5    D. （2x）2=4x2

11、在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相似比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为_____．

12、__________．

13、若，则代数式的值为__________.

14、平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_____.

15、分解因式：__________．

16、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为______．

17、函数（为常数）．

（1）若点在函数图象上，求的值；

（2）当时，若直线（为常数）与函数恰好有三个交点时，设三个交点的横坐标从左至右依次为、、，求的取值范围；

（3）已知、．若函数图象与线段有两个交点时，求的取值范围；

（4）当时，函数值满足，直接写出的取值范围．

18、（1）计算：；

（2）化简：．

19、如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x＞0）的图象上．

（1）求点A的坐标；

（2）求k值．

20、计算：．

21、小明用礼花发射器发射彩纸礼花，每隔1.6秒发射一花弹，每束花弹发射的飞行路径，花弹爆炸的高度均相同，小明发射的第一束花弹的飞行高度米与飞行时间秒变化的规律如下表：

（1）根据表格中的数据选择适当的函数来表示与之间的关系，求出相应的函数解析式；

（2）当时，第一花束飞行到最高点，此时的高度为，在的情况下，求的表达式，并判断这个表达式的变化趋势，若有变化，请说明变化过程，若是定值请求出这个定值；

（3）为了安全，要求花弹爆炸的高度不低于3米，小明发现在第一束花弹爆炸的同时，第三束花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？

22、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线与AD的延长线相交于点E，，交BC的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，，，求CF的长．

23、已知二次函数y=-2x2+4x-1．

(1)用公式法求此二次函数的顶点坐标；

(2)当x满足什么条件时，该函数值随自变量的增大而减小？

24、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠DAB＝120°，BC＝CD，AD＝4，AC＝7，求AB的长度．