2025-2026学年四川凉山州初一(上)期末试卷数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是( )

A．(2，0)

B．(3，0)

C．(2，－1)

D．(2，1)

2、若,则= （）

A.3：2 B.2：3 C.2：1 D.1：2

3、下列方程中一定有两个不相等的实数根的是（）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）.

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

5、如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　）

A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm

6、在2017年的初中数学竞赛中，我校有5位同学获奖，他们的成绩分别是88，86，91，88，92．则由这组数据得到的以下结论，错误的是( )

A．极差为6

B．平均数为89

C．众数为88

D．中位数为91

7、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )

A. x(x+1)=28 B. x(x-1)=28 C. x(x+1)=28 D. x(x-1)=28

8、计算的结果为（）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数 y＝（x﹣1）2+1 的图象顶点坐标是（）

A. （1，-1） B. （-1，1） C. （1，1） D. （-1，-1）

10、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原来多投递40件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件x件，则根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若x=是一元二次方程的一个根，则n的值为 ____．

12、已知点与点关于原点对称，则的值为______．

13、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，将△ADE沿直线DE翻折后与△FDE重合，DF、EF分别与边BC交于点M、N，如果DE＝8，，那么MN的长是_____．

14、如图，在中，，以为直径作，分别交、于点E、F，则弧的度数为________°．

15、请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式：______．

16、已知和关于原点对称，则______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，其圆心角度数是______度；

（2）该抽查的样本容量是，补全条形统计图；

（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

18、黄山位于安徽省南部黄山市境内，世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家级旅游景区黄山主峰莲花峰的海拔高度为是空中索道线在处测得地面处的俯角为60°，点是山腰上一点，在处测得地面处的俯角为30°，且米若索道的速度是100米/分，则游客乘索道从山顶处到地面处需要几分钟?(结果保留整数，参考数据： )

19、已知二次函数y=ax2+bx-6（a≠0）的图像经过点A（4，-6），顶点为C（m，n）．

(1)求证：4a+b=0；

(2)当a＞0时，求证：n+6＜0．

20、已知点在反比例函数的图象上.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知且，与两点都在该反比例两数的图像上，试比较与的大小．

21、为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．