2025-2026学年福建南平初一(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列有理式中的分式是(  

A. B.

C. D.

2、不等式的解集在数轴上表示正确的是(            

A.

B.

C.

D.

3、在下列条件中,不能说明的是( )

A.

B.

C.

D.

4、“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.如图,描述了某次单词复习中小华,小红,小刚和小强四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况,则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )

A.小华

B.小红

C.小刚

D.小强

5、下列命题:①任何数的平方根有两个;②如果一个数有立方根,那么它一定有平方根;③算术平方根一定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为(   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、等腰三角形的两边长分别为,则周长为(       

A.

B.

C.

D.

7、对于两个非零实数,规定,若,则的值为(       

A.

B.

C.

D.

8、下列计算中,正确的是(  )

A.=±5

B.=5

C.=﹣5

D.=﹣5

9、函数y=﹣2x的图象一定经过点(  )

A.(2,﹣1)

B.(,1)

C.(﹣2,1)

D.(﹣1,

10、,点是一次函数y=-4x+3图象上的两个点且,则的大小关系是( )

A.

B.

C.无法比较

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、一个底面周长为,高为的圆柱,有一只小虫从底部点处爬到上底处,则小虫所爬的最短路径长是______

12、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记﹣5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对   道题.

 

13、老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计,两人平均成绩都是90分,方差S2=12分2,S2=51分2据此可以判断   的成绩比较稳定.

 

14、如图,已知圆柱的底面直径,高为5,一只小虫在圆柱表面爬行,从点爬到A点,则这只小虫爬行的最短路程是___________

15、已知点关于轴对称,则的值为_______

16、将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”.如图,四边形的对角线,且两条对角线的夹角为60°,则该四边形较短的“中对线”的长为______

17、已知函数y=(3k+6)x-k,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是______________

18、已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点,且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为,直线CD的表达式为,则=___________.

 

19、小明用5根木条钉了一个五边形框架发现它很容易变形为了使这个框架不变形他至少要钉________ 根木条加固

20、计算:______.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

22、若一个四边形的两条对角线互相垂直,则称这个四边形为垂美四边形.

(1)概念理解:如图1,在四边形中,,判断四边形是否为垂美四边形,并说明理由;

(2)性质探究:如图2,试在垂美四边形中探究之间的数量关系;

(3)解决问题:如图3,分别以RtABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CEBGGECEBG于点N,交AB于点M.若AB=3,AC=2,求线段GE的长.

23、如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD,AE⊥BD 于 E,CF⊥BD 于 F,且 AE=CF, 求证:

(1)BE=DF

(2)AD=BC.

24、计算:

1  

2

3

4

25、解答下列问题:

(1)解不等式组:

(2)解方程:

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