2025-2026学年上海初一(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、ABCD的对角线相交于点O,下列条件中不能判定ABCD是矩形的是(       

A.

B.

C.

D.

2、如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),由图中面积关系可以直接得到的公式是(  )

A. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)   B. a2+b2=(a+b)2﹣2ab

C. (a﹣b)2=a2+b2﹣2ab   D. (a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab

3、下列命题中错误的是(  )

A.是无理数

B.3的平方根是

C.的倒数是

D.0的相反数是0

4、如图,已知直线与x轴交于点,和直线交于点,则关于x的不等式的解集是()

A.

B.

C.

D.

5、下列因式分解正确的是(

A. B.

C. D.

6、若对分式“”进行约分化简,则约掉的因式为(       

A.

B.

C.

D.

7、在中国共产主义青年团成立100周年之际,某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动,报名人数分别为:56,60,63,60,60,72,则这组数据的众数和中位数分别是(  )

A.56,60

B.60,72

C.60,63

D.60,60

8、下列算式结果为-3的是(  )

A.  B.  C.  D.

9、在平面直角坐标系中,点(4﹣5)关于x轴对称点的坐标为( )

A. 45   B. ﹣4﹣5   C. ﹣45   D. 54

 

10、从“”中选择一种运算符号,填入算式“”的“”中,使其运算结果为有理数,则应选择的运算符号是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、在平面直角坐标系中,如果直线l与直线y=﹣2x+1平行,且截距为3,那么直线l的表达式是____

12、函数中,自变量x的取值范围是_______

13、我国是一个水资源贫乏的国家,每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯,为提高水资源的利用率,某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算,原来天用水吨,现在这些水可多用4天,现在每天比原来少用水________.

14、计算:_____

15、已知,那么________

16、已知ab8a2b2=4,则ab___________________________

17、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发去距离甲的出发点1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快,设甲、乙之间的距离为米,乙行驶的时间为秒,之间的关系如图所示,甲到达目的地时,乙距目的地还有________米.

18、如图,在△中,.点边上,连结,将△沿直线翻折得△,连结.当四边形为平行四边形时,该四边形的周长是____

19、如图,已知函数yax+bykx的图象交于点P,则根据图象可得,关于xy的二元一次方程组的解是_____

20、如果,那么____________

三、解答题(共5题,共 25分)

21、已知2a-1的平方根为±32a+b-1的立方根为2,求a+2b的平方根

22、1)先化简,再求值:(x+y)(xy)﹣xx+y+2xy,其中x=3π0 y=2

2)已知x5y,求2x24xy2y27的值;

23、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个顶点叫做格点.

1)在图1中以格点为顶点画一个面积为8的正方形;

2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2

 

24、如图,在矩形ABCD中过对角线BD的中点OBD的垂线EF,分别交ADBC于点EF

(1)求证:四边形BFDE为菱形;

(2)若,连接BEDF,求四边形BFDE的周长.

25、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2).

(1)△ABC关于x轴对称的图形为△A1B1C1,画出△A1B1C1(点C与点C1对应);

(2)写出点C1的坐标.

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