2025-2026学年甘肃天水初一(上)期末试卷数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列一元二次方程中，有实数根的是（）

A．x2－x＋2＝0

B．x2+x－1＝0

C．x2－2x+3＝0

D．x2＋4＝0

2、把抛物线y＝x2向右平移3个单位得到的图象表达式是（）

A．y＝（x＋3）2

B．y＝（x﹣3）2

C．y＝x2＋3

D．y＝x2﹣3

3、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是(6,0)，点的纵坐标是1，则点的坐标是（）

A. (3,1) B. (1,－3) C. (3,－1) D. (1,3)

4、下列说法正确的是（）

A.“山川异域，风月同天”是随机事件

B.买中奖率为的奖券张，一定会中奖

C.“同旁内角互补”是必然事件

D.一枚硬币连抛次，可能次正面朝上

5、如图：∠BOD的度数为（）

A. 64° B. 124° C. 128° D. 130°

6、一元二次方程x-49=0的根是( )

A.7 B.-7 C.7和-7 D.14和-14

7、将方程化成一元二次方程的一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别是（　　）

A．2，5

B．2，

C．，5

D．，

8、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（　　）

A．﹣14

B．﹣8

C．3

D．7

9、上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，10时到达B处（如图）．从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么船在B处时与小岛M的距离（）

A．海里

B．海里

C．40海里

D．海里

10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为．

12、若线段a =3 cm,b =12 cm，则a、b的比例中项c = cm．

13、一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．随机摸出一个小球，这个小球是红球的概率为___________．

14、某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：

抽取的毛绒玩具数	20	50	100	200	500	1000	1500	2000
优等品的频数	19	47	91	184	462	921	1379	1846
优等品的频率	0.950	0.940	0.910	0.920	0.924	0.921	0.919	0.923

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是__．（精确到

15、如图，为等边的外接圆，半径为，点在劣弧上运动（不与点A，B重合），连接．

（1）当点D在劣弧中点时，四边形的面积是_______；

（2）四边形的面积关于线段的长的函数关系式为_______．

16、已知函数y=3x2﹣6x+k（k为常数）的图象经过点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1，y2，y3从小到大排列顺序为．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图①，正方形ABCD的边长为4，动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A﹣D﹣A连续做往返运动；动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB方向运动．E、G两点同时出发，当点G到达点B时停止运动，点E也随之停止．过点G作FG⊥AB交AC于点F，以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH，使∠FGH＝90°．设点G的运动时间为t（秒），△FGH与正方形ABCD重叠部分图形的周长为l．