1、方程
恰有三个不等的实根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知实数
满足
，则下列关系式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、正弦曲线y=sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是
A．[0，
]∪[
，π)
B．[0，π)
C．[，]
D．[0，]∪[
，]
4、若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是( )
A. 
B. 
C. 
D. a|c|>b|c|
5、一个底面半径为2，高为4的圆锥中有一个内接圆柱，该圆柱侧面积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知奇函数
满足
，且
时，
，则关于
的方程
在区间
上的所有根之和是．
A．10
B．8
C．6
D．4
7、已知a，b是互不重合的直线，
，
是互不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，
，则
C．若，
，则
D．若
，
，，则
8、如图，以棱长为
的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系
，点
在体对角线
上运动，点
为棱
的中点，则当
最小时，点的坐标为（ ）.
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的定义域是
，求函数
的定义域（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设是定义在D上的函数，如果
，当
时，都有
，则称为D上的“非严格递减函数”，已知集合
，其中
，集合
，则满足定义域是
，值域是
的子集的非严格递减函数有（ ）个
A．56
B．126
C．252
D．462
11、设
，则“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知
，
，
，则
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知四棱锥
的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且
面ABCD，若四棱锥的体积为
，则该球的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
14、函数
具有性质（ ）
A．最大值为2，图象关于
对称
B．最大值为
，图象关于对称
C．最大值为2，图象关于直线
对称
D．最大值为，图象关于直线对称
15、在
中，
,
,
, 则
=（ ）
A．
B．或 
C．
D．或
16、某监理公司有男工程师7名，女工程师3名，现要选2名男工程师和1名女工程师去3个不同的工地去监督施工情况，不同的选派方案有________种。
17、若函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是___________
18、已知向量
，
，若
，则实数
的值为_______．
19、如图，在空间平移到
，连接对应顶点.设
，
，
，
为
中点，则用基底
表示向量
__________.
20、已知直线
分别与函数
和
的图象交于点A，B，则
的最小值为___________．
21、圆
与圆
的位置关系是__________.
22、在棱长为1的正方体
中， 
为
的中点， 
为
的中点， 
为平面
的中心，过作一直线与
交于
，与
交于
，则
的长为__________．
23、已知
，
是双曲线
的左、右焦点，是
右支上的一点，
，
的周长为
，面积为
，则的离心率为__________．
24、已知椭圆
： 
的左、右焦点为
，离心率为
，过
的直线
交于
两点，若
的周长为4，则的方程为_______.
25、《莱恩德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道类似这样的题目，请给出答案：把75个面包分给5个人，使每个人所得面包数量成等差数列，且较小的三份之和恰好等于最大的一份，则最大的一份为______．
26、某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
27、已知平行四边形
如图甲，
，
，沿
将
折起，使点
到达点位置，且
，连接
得三棱锥
，如图乙.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在点，使二面角
的余弦值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
28、已知数列
是等差数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，
，第
项，按原来的顺序组成一个新数列，求
.
29、如图，直三棱柱
中，
，
，M，N分别是AB，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
30、已知函数
（
、
为常数）.若函数
与
的图象在
处相切，
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设函数
，若
在
上的最小值为
，求实数
的值;
（Ⅲ）设函数
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.