1、设有下面四个命题， 
：若
是锐角，则
， 
：若，则是锐角， 
：若
，则， 
：若
，则其中真命题为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
2、在等差数列
中已知
，
，则的前17项和为（ ）
A．166
B．172
C．168
D．170
3、若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系
A．相关性
B．函数关系
C．无任何关系
D．不能确定
4、在平面直角坐标系中，定义
为两点A
B
的“切比雪夫距离”，又设点P及
上任意一点Q,称
的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”，记作
,给出下列三个命题：
①对任意三点A、B、C，都有
②已知点P(2,1)和直线
,则
③定点
动点P
满足
则点P的轨迹与直线
(
为常数)有且仅有2个公共点.
其中真命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5、已知三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，
且平面
平面BCD，该三棱锥外接球的表面积为( )
A．
B．
C．
D．
6、直线
与圆
的位置关系是（ ）
A.直线过圆心 B.相切 C.相离 D.相交
7、某省普通高校招生方案规定：每位考生从物理､化学､生物､地理､政治､历史六门学科中随机选三门参加考试，且要求物理或历史至少选一门，则该省份每位考生的选法共有（ ）
A．12种
B．14种
C．15种
D．16种
8、定义：“各位数字之和为7的四位数叫幸运数”，比如“1006，2023”，则所有“幸运数”的个数为（ ）
A．20
B．56
C．84
D．120
9、已知
，
，则直线
通过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
10、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．{4}
B．{3}
C．{1，2}
D．
11、已知定义在
上的函数
满足
，且有
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在等差数列
中，
，则
的值是（ ）
A．24
B．32
C．48
D．96
13、等差数列的前
项和为
，若
，则
A．66
B．99
C．110
D．143
14、设函数
，则
和
的值分别为（ ）
A．
、
B．
、
C．
、
D．、
15、参数方程
（
为参数）所表示的曲线是（ ）
A．圆
B．直线
C．线段
D．射线
16、在如图所示的三棱柱
中，点A，
的中点M以及
的中点N所确定的平面AMN把三棱柱切割成体积不相同的两部分，则小部分的体积和大都分的体积之比为________．
17、已知双曲线的渐近线方程为
，它的焦点是椭圆
的长轴端点，则此双曲线的方程为______.
18、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是_____________．
19、函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=3x﹣2，
则f（1）+f′（1）=______．
20、在平面直角坐标系xOy中，若曲线x＝
与直线x＝m有且只有一个公共点，则实数m＝______.
21、设复数z满足
，其中i为虚数单位，则z的共轭复数
_________
22、中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接2022年春节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部九层塔楼共挂1533盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则内部塔楼的顶层应挂______盏灯笼．
23、从1，3，5，7，9中任取三个数，从2，4，6，8，中任取两个数，一共可组成___________个没有重复数字的五位数.
24、过点
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
25、在
的二项展开式中，常数项等于_______.
26、已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”成立的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
27、如图，四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，且
,
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
28、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)设M，N是曲线C与直线l的公共点，点P的直角坐标为（0，1），求
的值.
29、已知函数
.
(1)若
，解不等式
；
(2)若
均为正实数，且
，求证：
.
30、已知椭圆
及直线
.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.