1、椭圆
内有一点
，则以
为中点的弦所在直线的斜率为
A．
B．
C．
D．
2、已知抛物线
的焦点为
，
，
是该抛物线上的两点，弦
过焦点，且
，则线段的中点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）
A. （0，+∞） B. （0，1） C. （1，+∞） D. （0，2）
4、椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，若到直线
的距离为
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
(
)有两个极值点
､
(
)，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在等差数列
中，已知
，则该数列前11项和
（）
A. 58 B. 88 C. 143 D. 176
7、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
或
B．
C．或
D．
8、在四面体
中，点
为棱
的中点. 设
, 
，
，那么向量
用基底
可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，
为实数，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
10、设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．∥，∥且∥，则∥
B．⊥，⊥且⊥，则⊥
C．⊥，
且⊥，则⊥
D．，，∥，∥，则∥
11、若数列
满足
，若
恒成立，则
的最大值（ ）
A．
B．
C．
D．3
12、如图，圆C内切于扇形
， 
，若在扇形内任取一点，则该点在圆C内的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的半圆，俯视图是一个圆，则该几何体的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A＝45°，
，
，则∠C＝（ ）
A．60°
B．75°
C．60°或120°
D．15°或75°
15、已知函数
在区间
上单调递增，则实数a的取值可以是（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
16、函数
在
处的导数为______．
17、已知集合
，
，则集合
的子集个数为__.
18、设△
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，
，则
．
19、数列
满足：
，
，则此数列的前32项和=____________.
20、已知方程
的实根个数为，且
，则___________.
21、已知函数
，则
_______
22、已知等比数列的公比为
，其前项的积为
，且满足
，
，
，则下列命题正确的有__________．（填序号）
（1）
；
（2）
；
（3）
的值是中最大的；
（4）使
成立的最大正整数数的值为
．
23、
的值为____________．
24、已知过点
的直线
被圆
截得的弦长为6，则直线的方程为_____.
25、已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上一点，
，则
______.
26、某大学生社团组织社会调查活动，随机调查了某市区某个路口100个工作日中每天的天气情况和当天早高峰（7点至9点）时段经过该路口的机动车车次，整理数据得到下表：
机动车车次 天气 |
|
|
|
晴天 | 10 | 52 | 13 |
阴天 | 2 | 9 | 8 |
雨天 | 0 | 2 | 4 |
(1)分别估计该市一天的天气为晴天和雨天的概率；
(2)若晴天记为“天气好”，阴天或雨天记为“天气不好”，若当天早高峰时段经过该路口的机动车车次小于1600，则视为交通順畅，否则视为交通拥堵．根据所给数据，完成下面的
列联表，在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，可否认为两种交通路况和“天气情况”有关？
| 交通顺畅 | 交通拥堵 | 合计 |
天气好 |
|
|
|
天气不好 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
．
| 0.05 | 0.0 | 0.005 |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
27、已知:数列
满足
.
(1)设
,求证:数列
是等比数列;
(2)若数列
满足
,判断数列是否是等差数列,并说明理由;
(3)设
,求证:
.
28、已知圆
的方程为
（1）求过点
且与圆相切的直线方程；
（2）若直线
与圆相交于、，求弦长
的值．
29、设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值．
30、正整数数列的前项和为
，前项积，若
，则称数列为“
数列”.
(1)判断下列数列是否是数列，并说明理由；①2，2，4，8；②8，24，40，56
(2)若数列是数列，且
.求
和
；
(3)是否存在等差数列是数列？请阐述理由.
