2025-2026学年山东聊城高一(上)期末试卷数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、使得成立的一个充分不必要条件是(       

A.

B.

C.

D.

2、棱长为2的正方体中,为正方体表面上一个动点,且总有,则动点的轨迹所围成的面积为(   

A.

B.

C.6

D.

3、已知函数,若,则的最小值为(       

A.2

B.3

C.6

D.9

4、,下列命题中的真命题是( )

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

5、若使不等式成立的任意一个x,都满足不等式成立,则实数m取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

6、,则的最小值为(       

A.

B.1

C.

D.

7、已知,则实数的值为(  )

A.

B.

C.

D.

8、”是“”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

9、已知是任意实数,且,则下列不等式一定成立的是(     

A.

B.

C.

D.

10、已知实数,则“”是“”的( )条件.

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

11、设集合A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0},则AB等于( )

A.{-2}

B.{-2,3}

C.{-1,0,-2}

D.{-1,0,-2,3}

12、已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,点在角的终边上则( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知函数为奇函数,为偶函数,当时,,则______

14、已知集合M={0,x},N={1,2},若M∩N={1},则M∪N=____

15、已知是奇函数,当时,,则___________.

16、已知函数,且,则______.

17、已知函数上是增函数,则实数的取值范围是___________.

18、已知,求的最大值___________.

19、年是中国共产党成立周年,某中学为了庆祝建党周年,组织了一系列活动,体育比赛就是其中一项. 已知该中学有名学生喜欢足球或游泳,名学生喜欢足球,名学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是_____名.

20、函数的零点是___________.

21、函数的定义域为, 且满足以下三个条件:①;②;③, 则_______.

22、函数的最小正周期为________________

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知,根据单调性定义证明在其定义域内为增函数.

24、设函数.

(1)写出函数的单调增区间;

(2)函数的值域.

25、已知是定义在上的奇函数,且当时,.

(1)求函数的解析式;

(2)若对任意的,都有不等式恒成立,求实数的取值范围.

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