2025-2026学年海南琼中高三(下)期末试卷数学

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设非零实数，使得曲线：是双曲线，则（）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，点E为线段AB上一点，将绕DE翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得，记为的最小值，则（）

A．

B．

C．

D．

3、已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

4、已知数列的各项互异，且，则（）

A．

B．

C．2

D．4

5、已知，，，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，若，则

A．

B．

C．2

D．4

7、对任意，若不等式恒成立，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

8、某单位为了了解用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	﹣1	10	13	18
用电量（度）	64	38	34	24

由表中数据得线性回归方程，预测当气温为﹣4℃时用电量度数为（）

A．65

B．67

C．78

D．82

9、已知，则的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

10、我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，则实数（）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，已知，，则“//”是“//”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、已知则=（）

A．4

B．

C．10

D．16

13、已知双曲线的渐近线与圆在第一象限的交点为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的值为（）

A. B. C.或 D.

14、已知函数，两个等式，，对任意实数x均成立，在上单调，则的最大值为（）

A．17

B．16

C．15

D．13

15、如图，长方体中，、分别为棱、的中点.直线与平面的交点，则的值为（）

A. B. C. D.

16、对于数列，若存在正数，使得对一切正整数，恒有，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，，记数列的前项和为，数列的前项和为，则下列结论正确的是（）

A．当时，数列有界

B．当时，数列有界

C．当时，数列有界

D．当时，数列有界

17、（）

A．

B．

C．

D．

18、已知曲线在，，两点处的切线分别与曲线相切于，，则的值为（）

A．1

B．2

C．

D．

19、已知函数为奇函数，且存在，使得，则的一个可能值为（）

A．

B．

C．

D．

20、是抛物线上不同三点，其中是坐标原点，，直线交轴于点，是线段的中点，以抛物线上一点为圆心、以为半径的圆被轴截得的弦长为，下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列的通项公式是，数列的前n项和为，且．那么_________．

22、设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为________.

23、某校志愿者小组有2名男生和1名女生，现从中任选2人参加活动，则女生入选的概率是_______.

24、已知实数满足：， .则的最小值为______．

25、对于自然数，设，如，对于自然数n，m，当时，设，，则___________.

26、图（1）是某区参加2015年高考的学生身高的条件统计图，从左到右的各条形图表示的学生人数依次记为、、、…、，（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数），图（2）是图（1）中统计身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在内的学生人数，那么流程图中判断框内整数的为__________；