1、由均值不等式知道，
，当且仅当
时取等号；当
时，由
知道
．如下判断全部正确的是（ ）
A.
有最小值2，
有最大值4 B.有最小值2，有最小值4
C.有最小值1，ab有最大值4 D.有最小值1，ab有最小值4
2、社会上有人认为在机动车驾驶技术上，男性优于女性，这是真的么？某社会调查机构与交警合作随机统计了经常开车的100名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生，得到下面的列联表：
| 男 | 女 | 总计 |
无 | 40 | 35 | 75 |
有 | 15 | 10 | 25 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
据此表，可得（ ）.
A．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足
B．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
C．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
D．认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过
3、函数
(x>0)的最小值为（ ）
A.6 B.
C.
D.
4、某中学高二.一班的
名同学参加“垃圾分类”知识竞赛，现从中抽取
名同学的成绩作为样本，并用如右的茎叶图记录，其中一个数字不慎污损，用字母
代替，则该样本数据的中位数是
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
，若
，则
（ ）
A.10 B.20 C.
D.
6、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
或
D.
或
7、将正方形
沿对角线
折起成直二面角，则直线
和平面
所成的角的大小为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
8、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、有8位学生春游，其中小学生2名､初中生3名､高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生相邻､3名初中生相邻，3名高中生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有（ ）
A．288种
B．144种
C．72种
D．36种
10、复数z=
的虚部为（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 2i D. ﹣2i
11、将函数
的图象向左平移
个单位，得到
的图象，则下列关于的说法正确的是（ ）
A.最小正周期为
B.关于
对称
C.关于点
对称 D.在区间
上单调递减
12、已知函数
在
内不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设集合
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若
，则
的值为（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2
15、在
的展开式中，中间一项的二项式系数为（ ）.
A．20
B．
C．15
D．
16、命题“若实数a满足a≤3，则a2＜9”的否命题是 命题（填“真”或“假”）．
17、设集合
，
，则集合______.
18、如图，在
中，
，
，点D为BC的中点，设
，
.
的值为___________.
19、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”则乙的卡片上的数字是______.
20、已知函数
有3个零点，则实数
的取值范围为_______________.
21、设函数
，若函数
有三个不同零点，则c的取值范围为_________．
22、如图是正方形及其内切圆，向正方形内随机撒一粒“豆子”，它落到阴影部分的概率是_______.
23、在数学归纳法的递推性证明中，由假设
时成立推导
时成立时，
增加的项数是_______
24、已知定点
，点
在圆
上运动，则线段
中点
的轨迹方程是___________
25、某次试验中，
是离散型随机变量，服从
分布，该事件恰好发生
次的概率是______（用数字作答）.
26、已知动圆
经过点
，且与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）已知
是（1）中的轨迹上的两个动点，
为坐标原点，且直线
与
的斜率之积为
，求证：直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
27、设函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在
上的最大值为
，求的值．
28、
指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于
我们说身高较高，身高小于170cm我们说身高较矮.
（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与
指数的数据如散点图，请根据所得信息，完成下述列联表，并判断是否有
的把握认为男生的身高对指数有影响.
| 身高较矮 | 身高较高 | 合计 |
体重较轻 |
|
|
|
体重较重 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为
.利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值（保留两位有效数字）
；
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
|
|
|
|
|
②通过残差分析，对于残差的最大（绝对值）的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误，已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为
.请重新根据最最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
（参考公式）
，
，
，
，
.
（参考数据）
，
，
，
，
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |
29、已知椭圆
过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为椭圆上一动点（不在
轴上），为
中点，过原点
作的平行线，与直线
交于点
.问
能否为定值，使得
？若是定值，求出该值；若不是定值，请说明理由.
30、直线
经过点
，分别与
轴，
轴的正半轴交于
，
两点，若
的面积为12，求直线的方程．
