1、已知
是两条异面直线，
，那么
与
的位置关系
A．一定是异面
B．一定是相交
C．不可能平行
D．不可能垂直
2、如图，已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
，圆
，过圆心
的直线
与抛物线和圆分别交于
，
，
，
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
上有一点M到左焦点
的距离为18，则点M到右焦点
的距离是
A．8
B．28
C．8或28
D．12
4、已知曲线
的极坐标方程为：
，
为曲线上的动点，
为极点，则
的最大值为（ ）
A.2 B.4 C.
D.
5、若函数
在
是增函数，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
，
，…，
中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知复数
（i是虚数单位），则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、若
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
的部分图象（如图所示），则下列有关函数
的结论错误的是（ ）
A．图象关于点
对称
B．最小正周期是
C．在
上单调递减
D．在
上最大值是
10、下列五个函数，在
处取得极值的函数的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
.
A.1 B.2 C.3 D.4
11、甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．每局比赛甲队获胜的概率是
，没有平局．假设各局比赛结果互相独立．甲队以3:2胜利的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、下列说法中：
相关系数
用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，
越接近于1，相关性越弱；
回归直线
过样本点中心
；
相关指数
用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好．
两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
13、摆线
（
为参数，
）与直线
的交点的直角坐标是（ ）
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. 
，
14、已知变量，
之间的线性回归方程为
，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 |
| 3 | 2 |
A．变量，之间呈负相关关系
B．
C．可以预测，当
时，
D．该回归直线必过点
15、
展开式中
的系数为（ ）
A．80
B．
C．400
D．
16、已知
对任意的
恒成立，若
，则
______.
17、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是________．
18、观察下列几个三角恒等式
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°＝1
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°＝1
③tan5°tan100°+tan100°tan（﹣15）°+tan（﹣15）°tan5°＝1．
一般的，若tanα，tanβ，tanγ均有意义，你可以归纳出结论：_____
19、过点
且与函数
图象相切的直线方程为_________.
20、在
中，角
，
，所对的边分别为
，
，
，
，
的平分线交
于点
，且
，则
的最小值为______.
21、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有_______________个
22、已知长方体
中，
，直线BC与
所成的角的大小为__________；
23、凸
边形内角和为
，则凸
边形的内角为
______________.
24、若
，若
，则
______．
25、已知抛物线
焦点为
，经过的直线交抛物线于
，点
在抛物线准线上的射影分别为
，以下四个结论：①
，②
，③
，④
的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确结论的序号为_________
26、为了了解文科生中男生和女生对选修教材4-4（《坐标系与参数方程》）和选修教材4-5（《不等式选讲》）这两本教材的选择倾向性，某教师对所教的120名文科生进行调研.发现选择教材4-4的女生人数与选择教材4-5的女生人数相等，但是选择教材4-5的男生人数只有选择教材4-4的女生人数的
，根据调研情况制成如图所示的2×2列联表：
| 选择教材4-4 | 选择教材4-5 | 合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 | 70 |
| 120 |
（1）完成2×2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.010的前提下，能否认为教材的选择与性别有关；
（2）按照分层抽样的方法，从男生和女生中共抽取6人进行问卷.若从这抽取的6人中依次挑选2人，在已知第一个被选取是女生的条件下，第二个被选取的还是女生的概率是多少？
附：
，其中
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
27、已知函数
，
．
（1）求
的最大值m；
（2）若
，
，且
，求证：
．
28、在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：
，
，参考数据：
，
．
29、判断下列各组直线的位置关系，如果它们相交，求其交点坐标.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
30、某企业打算在如图所示的“葫芦”形花坛中修建一喷泉，该“葫芦”形花坛的边界是由两个半径为6米的圆弧构成，两圆圆心
之间的距离也为6米.在花坛中修建矩形喷泉水池
，四个顶点
均在圆弧上，
于
，设
.
（1）当
时，求喷泉水池的面积
的值；
（2）当
为何值时，可使得喷泉水池的面积最大？
