1、已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线交于
，
两个不同的点，
为坐标原点，，两点在直线
上的射影分别为
，
，若
，
，则
（ ）
A．1
B．
C．4
D．6
2、已知复数z满足
，则复数z的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、两条异面直线
，
上分别有3个点和4个点，这7个点可以确定不同的平面个数为( )
A.12 B.30 C.7 D.10
4、将点的极坐标
化成直角坐标是( )
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
是虚数单位，若
与
互为共轭复数，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线
的左焦点为，
，
为双曲线的左､右顶点，渐近线上的一点满足
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知曲线
在点
处的切线与直线
平行，则实数a的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若曲线y＝
与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．(1，＋∞)
D．(1，3]
11、若函数
满足
，则
（ ）
A.
B. C. D.
12、2022年4月16日，神舟十二号3名航天员告别了工作生活183天的中国空间站，安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式
，其中△v为火箭的速度增量，
为喷流相对于火箭的速度，
和
分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量，在未来，假设人类设计的某火箭达到5公里/秒
，从100提高到600，则速度增量
增加的百分比约为（ ）（参考数据：
，
，
A．15%
B．30%
C．35%
D．39%
13、在矩形
中，
，
，E、F分别为边
、
上的点，且
，现将
沿直线
折成
，使得点
在平面
上的射影在四边形
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
与平面所成的角为
，直线
与直线所成角为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
在区间
上单调递增，则实数k的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
15、学号分别为1，2，3，4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法种数为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
16、在数列1，2，3，4，5，6中，任取k个元素位置保持不动，将其余
个元素变动位置，得到不同的新数列，记不同新数列的个数为
，则
的值为________.
17、6人排成一排合影，甲乙相邻但乙丙不相邻，共有____（用数字）种不同的排法.
18、若函数
的图象与
轴有公共点，则的取值范围是__________．
19、在等比数列
中，若
，
，则
_____．
20、已知平面非零向量
，满足
且
，已知
，则
的取值范围是________
21、复数
的虚部是______.
22、已知
，若关于的不等式
恒成立，则实数
的取值区间是__________.
23、设函数
，若
，则a＝___________.
24、在平面直角坐标系
中，点
，
，若直线
上存在点使得
，则实数
的取值范围是_____．
25、在平行四边形中，
，
，
，
是
的中点，则
_____．
26、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.若直线
的极坐标方程为
，圆
的参教方程为
(
参数).
（1）求直线的直角坐标方程和圆的普通方程.
（2）试判断直线与圆的位置关系.
27、户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
男性 |
| 5 |
|
女性 | 10 |
| 25 |
合计 | 30 |
| 50 |
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）是否有99．5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
．
28、面
外一点P，
两两互相垂直，过
的中点D作
面，且
，连
，多面体
的体积是
．
（1）画出面
与面的交线，说明理由；
（2）求
与面
所成的角正切值．
29、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，其中
.
（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）设曲线
和曲线交于
两点，求
.
30、化简
．
