1、已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m＞0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为( )
A．
B．3
C．m
D．3m
2、已知函数
若函数
在
上零点最多，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
的展开式中
的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则从集合A到集合B的映射个数为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.9
5、过原点的直线
与双曲线
(
)交于
两点，
是双曲线的左焦点，过作
轴的垂线，交双曲线于
两点，若在线段
上存在点
，使得
，则双曲线离心率的最小值是( )
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，则
的解集为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设双曲线
：
的一个顶点坐标为
，则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，如图所示，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的边长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为，则该二十四等边体外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在复平面内，复数
，则
对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10、已知为抛物线
的焦点，过作垂直轴的直线交抛物线于
、
两点，以为直径的圆交
轴于
、
两点，且
，则抛物线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知n，
，
，下面哪一个等式是恒成立的（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知点
满足
，点是圆
上一动点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
中，
，
分别是边
，
的中点，
与
交于点
，若
，则面积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若
，则
（ ）
A.3 B.9 C.
D.6
15、过圆
上一点
作切线
，直线
与切线平行，则
的值为（ ）
A.
B.2 C.
D.4
16、在三棱锥
中，已知
，
，
，
，则三棱锥ABCD体积的最大值是______．
17、如图所示，在正方体
中，M为棱
的中点，则异面线
与AM所成角的余弦值为________.
18、已知x，y为正数，且
，则
的最小值为________.
19、已知抛物线
焦点为，过点斜率为的直线交该抛物线于点
，
（点在第一象限），与该抛物线的准线交于点，则
______．
20、某种牛肉干每袋的质量
服从正态分布，质检部门的检测数据显示：该正态分布为
，
.某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋，估计其中质量低于
的袋数大约是_____袋.
21、函数
的极大值为_________.
22、已知正实数
，
满足
，则
的最小值为________.
23、已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣1，则f（log23）＝_____
24、已知数列
的通项公式为
，数列
的通项公式为
，若数列递增，则
的取值范围是__________.
25、已知数列
中，
，
，若对任意的
，使得
恒成立，则实数
的取值范围为______.
26、已知椭圆
的左右顶点分别记为
、
，其长轴的长为4，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
的中点为
，若动点
的横坐标恒为
，过点作
∥
交椭圆于点
，直线
交椭圆于点
，求证：、、三点共线．
27、已知抛物线C：
，焦点为
，点
在抛物线C上，设
，其中
.
（Ⅰ）求焦点的坐标；
（Ⅱ）求证：直线
与抛物线C相切.
28、如图所示，在直角坐标系
中，点
，
，点P，Q在单位圆上，以x轴正半轴为始边，以射线
为终边的角为
，以射线
为终边的角为
，满足
.
（1）若
，求
（2）当点P在单位圆上运动时，求函数
的解析式，并求
的最大值.
29、已知各项均为正数的等比数列满足
，
，数列
的前n项和为Sn，且
，
，
N
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明数列是等差数列，并求数列
的前n项和Tn．
30、将4名交警随机分配到三个不同路口疏导交通．
（1）求每个路口都至少分配到一名交警的概率；
（2）若将随机分配到路口甲的人数记为
，求随机变量的分布列和期望．