重庆2025届高一数学下册三月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、中,,则的面积为

A.2

B.3

C.

D.

2、若向量满足,且,则的夹角为(       

A.

B.

C.

D.

3、对于函数,给出下列选项其中正确的是(  

A.函数的图象关于点对称 B.函数的最小正周期为

C.函数在区间上单调递增 D.函数有最大值,没有最小值

4、记集合…,其中为公差大于0的等差数列,若,则199属于(   )

A. B. C. D.

5、把四边形按斜二测画法得到平行四边形(如图所示),其中,则四边形一定是一个( )

A.梯形

B.矩形

C.正方形

D.菱形

6、已知角的终边过点,则( )

A. B. C. D.

7、下列关系式中正确的是(  

A. B.

C. D.

8、中,分别是角的对边,,且的面积为,则的值为(  

A.  B.  C.  D.

9、函数 的零点所在的区间是(       

A.

B.

C.

D.

10、满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为( )

A.

B.

C.

D.

11、过点作圆的两条切线,切点分别为则直线的方程为(  

A. B. C.  D.

12、中,,则()

A. 1 B.  C.  D. 4

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知,那么______

14、已知的内角的对边分别为,且上的高与边的长相等,则的最大是_____.

15、定义为数列的“均值”,已知数列的“均值”,记数列的前项和为,若对任意正整数恒成立,则实数的范围为_____

16、ABC中,abc分别是角ABC的对边,若a2-c2=2b,且sinB=6cosA∙sinC,则b=______.

17、关于函数,有以下四个命题:①函数在区间上是单调增函数;②函数的图象关于直线对称;③函数的定义域为;④函数的值域为.其中所有正确命题的序号是________.

18、某单位有500为职工,其中35岁以下的有125人, 岁的有280人,50岁以上的有95人,为了解职工的健康状态,采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本,需抽取50岁以上职工人数为__________.

 

19、中,点满足.若,则________.

20、已知直线与圆相交于两点,则______

21、函数的图像如图所示,则函数解析式为___________

22、考完数学需要两个小时,则时针走了____________弧度

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知数列满足:.

I)求证:数列是等比数列;

II)设的前项和为,求证.

24、已知函数.

1)当时,求函数的最小值;

2)若对任意恒成立,试求实数的取值范围.

25、设向量,其中,且

(1)求实数的值;

(2)若,且,求的值.

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