黑龙江佳木斯2025届高一数学下册三月考试题

1、函数的图象如图所示，先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，再将所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数在区间上是增函数

C．函数图象关于对称

D．函数图象关于直线对称

2、设复数z=1+i，则复数的共轭复数为(   )

A.1-i B.1+i C.-1+i D.-1-i

3、已知函数在时极值为，则函数的单调减区间为（   ）

A. B. C. D.

4、一支田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本，则样本中女运动员人数是

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则此函数的最小值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.9

6、数列满足，，若，，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

7、平直角坐标系内，到点和直线距离相等的点的轨迹是（   ）

A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

8、某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、已知，则（   ）．

A．

B．

C．0

D．4

10、我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配2～3艘驱逐舰，1～2艘核潜艇.船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队，则不同组建方法种数为

A．30

B．60

C．90

D．120

11、假设2个分类变量X和Y的2×2列联表如下：

对于同一样本，以下数据能说明和有关系的可能性最大的一组是（       ）

A．a＝40，c＝20

B．a＝45，c＝15

C．a＝35，c＝25

D．a＝30，c＝30

12、已知随机变量之间具有关系，如，则=（   ）

A.7 B.17 C.28 D.63

13、在中，“”是“为钝角三角形”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、已知集合，集合，那么等于（   ）

A. B. C. D.

15、有5名同学从左到右站成一排照相，其中中间位置只能排甲或乙，最右边不能排甲，则不同的排法共有（   ）

A.42种 B.48种 C.60种 D.72种

16、已知数列的前n项和，则该数列的通项公式=______________.

17、已知向量的夹角为60°，，则______.

18、若函数有两个极值点，则实数的取值范围是__________．

19、若直线与函数的图象相切于点，则______.

20、在直角中，若，，，则外接圆半径为．运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为a，b，c，则该三棱锥外接球的半径为________．

21、被9除所得的余数为___________.

22、已知函数是上的增函数，则实数的数值范围为________.

23、日常生活中的饮用水通常都是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知1t水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为．那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时变化率是________元/t．

24、如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为70米，水平方向上塔身最窄处的半径为20米，最高处塔口半径25米，塔底部塔口半径为米，则该双曲线的离心率为___________.

25、设函数．若对任意实数，不等式恒成立，则 ．

26、经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市．某校学生社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到茎叶图，如图：

（1）分别计算男生、女生打分的平均分

（2）如图是按照打分区间，，，，绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高；

（3）从打分在70分以下（不含70分）的学生中抽取3人，求有女生被抽中的概率

27、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～１８岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：求：

（1）根据直方图可得这100名学生中体重在(56，64)的学生人数.

（2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.

（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？

28、在中，角的对边分别为，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积的最大值．

29、已知函数，既存在极大值，又存在极小值.

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，，分别为的极大值点和极小值点.且，求实数的取值范围.

30、设有关于x的一元二次方程.

（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率.

（2）若a是从区间内任取的一个数，，求上述方程没有实根的概率.