1、记
，已知向量
，
，
满足
，
，且
.若
，则当
取最大值时，
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
2、已知单位向量
满足
，向量
,（
为正实数），则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
3、已知复数
满足
（
是虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线
与圆
：
相交于
、
两点，为圆心.若
为等边三角形，则
的值为
A．1
B．
C．
D．
5、已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，且满足
成等比数列，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
为虚数单位，且复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.1
8、已知集合
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
9、同时掷两枚硬币，出现“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图所示是一个几何体三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、签盒中有编号为1,2,3,4,5,6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为
A．5
B．5.25
C．5.8
D．4.6
12、已知命题p:若
则
；命题q:在
中，若A>B则sinA>sinB，下列命题为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
13、阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：在平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P满足
，则
面积的最大值是（ ）
A．
B．2
C．
D．4
14、已知函数
，若关于
的方程
有四个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
为函数
的导数，且
，若
，方程
有且只有一个根，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间
的人做试卷
，编号落在
的人做试卷
，其余的人做试卷
，则做试卷的人数为 （ ）
A. 10 B. 12 C. 18 D. 28
17、已知函数
，若
时，在
处取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设函数
若关于
的方程
有四个实数解
，其中
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
中，已知
，
，
在
方向上的投影为
，P为线段上的一点，且
.则
的最小值为（ ）
A．
B．4
C．8
D．
20、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
是单位向量，且
，则
的最大值为______．
22、各项均为正数且公比q＞1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1a5＝4，a2+a4＝5，则
的最小值为_____．
23、设正项等比数列
首项
，前项和为
，且满足
，则满足
的最大正整数的值为______．
24、直三棱锥
中，底面
为等腰直角三角形且斜边
，
是
的中点.若
，则异面直线
与
所成的角为__________.
25、已知F1､F2为双曲线
=1(a>0，b>0)的左､右焦点，过F2作倾斜角为60°的直线l交双曲线右支于A，B两点(A在x轴上方)，则
的内切圆半径r1与
的内切圆半径r2之比
为___________.
26、已知某人每次投篮投中的概率均为，计划投中3次则结束投篮，则此人恰好在第5次结束投篮的概率是__________.
27、已知函数
在区间
上的最大值为10．
求a的值及
的解析式；
设
，若不等式
在
上有解，求实数t的取值范围．
28、已知椭圆
的左、右顶点分别为
，左、右焦点分别为
，圆
，椭圆与圆
交于点，且
.
(1)求椭圆方程.
(2)若过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于
两点，与圆交于
两点，且
，求
的取值范围.
29、如图1，在平行四边形
中，
，
，
，为边
的中点，以为折痕将
折起，使点到达
的位置，得到图2几何体
．
（1）证明：
；
（2）当
平面
时，求三棱锥
的体积．
30、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）已知直线与
轴交于点
，且与曲线交于
，
两点（在第一象限），则
的值．
31、已知函数
，
．
(1)若函数无极值，求的取值范围；
(2)当
，证明
．
32、已知等差数列
的前
项和为
，公差为1，且满足
．数列
是首项为2的等比数列，公比不为1，且
、
、
成等差数列，其前项和为
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求正整数的值；
(3)记
，求数列
的前项和
．