1、设集合
，
，若集合
满足
，则集合的个数有多少个（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
2、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“
猜想”是指对于每一个正整数
,若为偶数,则让它变成
;若为奇数,则让它变成
.如此循环,最终都会变成
,若数字
按照以上的规则进行变换,则变换次数为偶数的频率是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某高中篮球社团计划招入女生
人，男生
人，若实数
满足约束条件
，则该社团今年计划招入学生人数最多为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
6、函数
，
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，
为锐角，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列函数求导运算正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
．
A．1
B．2
C．3
D．4
10、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线方程为
，则“
”是“双曲线离心率为2”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、下列函数中，在(0，2)上为增函数的是( )
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
.设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、“
”是“直线
与直线
垂直”的
A．充分必要条件
B．充分非必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
16、如图，已知
，
是函数
的图象与
轴的两个相邻交点，
是函数
的图象的最高点，且
，若函数
的图象与的图象关于直线
对称，则函数的解析式是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知命题
，使得
；命题
：若，
，则
是
成立的充要条件.下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
，若存在互不相等的实数，，，
使得
，则下列结论中正确的为（ ）
①
；
②
，其中
为自然对数的底数；
③函数
恰有三个零点.
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
20、早期的毕达哥拉斯学派学者注意到用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形，即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体，它们的各个面和多面角都全等．已知正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，正二十面体的体积公式为
（其中为棱长），已知一个正二十面体各棱长之和为
，则该正二十面体内切球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，与抛物线C的准线交于点D，若F是AD的中点，则|FB|＝________．
22、已知实数
满足
，则
的最大值是________.
23、若满足约束条件
则
的最小值为_________.
24、若圆锥的侧面积为
，且母线与底面所成的角为
，则该圆锥的体积为______.
25、已知正项等差数列
满足
，且
是
与
的等比中项，则的前
项和
___________.
26、已知定义在R上的偶函数在
上递减，若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围为______.
27、已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
28、为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频率分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
频率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据： 
， 
， 
.
29、已知数列
的前n项和
，数列
满足
．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，数列
的前n项和为
，求满足
的n的最大值．
30、为了解
两个购物平台买家的满意度，某研究性学习小组采用随机抽样的方法，获得A平台问卷100份，B平台问卷80份.问卷中，对平台的满意度等级为：好评、中评、差评，对应分数分别为：5分、3分、1分，数据统计如下：
| 好评 | 中评 | 差评 |
A平台 | 75 | 20 | 5 |
B平台 | 64 | 8 | 8 |
假设用频率估计概率，且买家对平台的满意度评价相互独立.
(1)估计买家对A平台的评价不是差评的概率；
(2)从所有在A平台购物的买家中随机抽取2人，从所有在B平台购物的买家中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人给出好评的概率；
(3)根据上述数据，你若购物，选择哪个平台？说明理由.
31、若函数
，
．
（1）讨论的极值点的个数；
（2）若
时，
恒成立，求的取值范围．
32、已知角
满足
，且
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
