1、已知双曲线
，点F是C的右焦点，若点P为C左支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．8
D．10
2、取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；
；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第
次操作中去掉的线段长度之和不小于
，则的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
3、已知角
的终边过点
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
6、在直角坐标系中，函数
（a为大于0的常数）所表示的曲线叫箕舌线.则箕舌线可能是下列图形中的（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件
{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件
{第二个四面体向下的一面出现奇数}；
{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.给出下列说法：
①
；
②
；
③
；
④
，
其中正确的有（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8、设实数
满足约束条件
，则
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、设函数
为偶函数，且
；满足
，当
时，
，则当
时，
（ ）
A．
B．
C. 
D．
10、已知等比数列
的公比为正数，前
项和为
， 
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、函数
的部分图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，直线
与平面成
角．设四面体
的外接球的球心为
，球与平面的截面为圆
，则以为顶点，圆为底面的圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设函数
若函数
有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在
的展开式中，含
的项的系数是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、等比数列
的首项为
，公比为
，前项和为
，则当
时，
的最小值与最大值的比值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知集合
，则
A．
B．
C．
D．
17、已知圆
，直线
与圆
交于
，
两点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
满足
，且
，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、给出下列函数：
①
；②
；③
④
则它们共同具有的性质是（ ）
A．周期性 B．偶函数 C．奇函数 D．无最大值
21、设全集
，
，
，则
______.
22、已知，在
中，D是BC的中点，
是AD的中点，
，
，则
________.
23、若
是
上单调函数，且对任意
都有
，则
_____
24、已知函数
的图象过点
和点
，若数列
的前项和
，数列
的前项和为
，则使得
成立的最小正整数
________________．
25、若函数
的定义域存在
，使
成立，则称该函数为“互补函数”.若函数
在
上为“互补函数”，则
的取值范围为___________.
26、已知函数
在（0，2]上有最大值和最小值，且取得最大值和最小值的自变量的值都是唯一的，则
的取值范围是___________.
27、对于无穷数列
，记
，若同时满足条件：①
，
均单调递增；②
且
，则称与是无穷互补数列.
(1)若
，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由：
(2)若
，且与是无穷互补数列，求数列前50项的和；
(3)若与是无穷互补数列，是等差数列，且
，求，的通项公式.
28、设函数
，其中a为常数：e≈2.71828为自然对数的底数．
（1）求曲线y＝f（x）在x＝0处的切线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
（2）若∀x＞0，不等式
恒成立，求a的取值范围．
29、已知函数
，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0
（1）若a＝b，讨论F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x1，x2，证明：
．
30、如图，在
中，
，斜边
，半圆
的圆心在边
上，且与
相切，现将绕
旋转一周得到一个几何体，点
为圆锥底面圆周上一点，且
．
（1）求球的半径；
（2）求点到平面
的距离；
（3）设
是圆锥的侧面与球的交线上一点，求
与平面所成角正弦值的范围．
31、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线
上不同两点
，满足
．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若直线
与抛物线相切于点
与椭圆
相交于
两点，与直线
交于点
，以
为直径的圆与直线交于
两点．求证，直线
经过线段
的中点．
32、已知函数
， 
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
时， 
，求
的取值范围.