1、已知函数
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、用分层抽样的方法从某社区的500名男居民和700名女居民中选取12人参与社区服务满意度调研，则女居民比男居民多选取（ ）
A．8人
B．6人
C．4人
D．2人
3、已知函数
，若方程
有3个不同的实根，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知集合
，
，
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
的图象向右平移
个单位长度后，与函数
的图象重合，则
的单调递减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．64
7、区块链作为一种革新的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，若密码的长度设定为256比特，则密码一共有
种可能；因此，为了破解密码，最坏情况需要进行次运算.现在有一台机器，每秒能进行
次运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下这台机器破译密码所需时间大约为（ ）（参考数据：
）
A．
秒
B．
秒
C．
秒
D．
秒
8、若角
，
，
是
的三个内角，则下列等式中一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，且
.若当
时，不等式
恒成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若函数
的导函数的图象关于
轴对称，则的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，若
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
在区间
有三个零点
、
、
，且
，若
，则
的最小正周期为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，
，则
；
③若
，则
；
④若
（
，
），则，
中至少有一个不大于1.
其中真命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
14、
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、下面是关于向量的四个命题，其中的真命题为（ ）
同一组基底下的同一向量的表现形式是唯一的
是
的充分条件.
在△
中，若
，则△为钝角三角形
已知
，向量
与
的夹角是
，则在上的投影是
.
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，
为
的中点，
为
上一点，且
，若
，则
（ ）
A．0
B．1
C．
D．
18、在
中，
分别为角
所对的边，
，则（ ）
A．一定是锐角三角形 B．一定是钝角三角形
C．一定是斜三角形 D．一定是直角三角形
19、用数学归纳法证明“
”，则当
时，应当在
时对应的等式的两边加上（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
，则
的最小值是（ ）
A．4 B．3
C．2 D．1
21、如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于某焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，
，
两点关于抛物线的对称轴对称，
是抛物线的焦点，
是馈源的方向角，记为
，焦点到顶点的距离
与口径
的比值
称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线的焦径比等于
，那么馈源方向角的正切值为_______.
22、在等比数列{an}中，a2＝2，
＝64，则
＝________.
23、已知函数
在
上的最大值与最小值分别为
和
，则函数
的图象的对称中心是______.
24、抛物线
的焦点到准线的距离是_________________.
25、对于函数
，我们把使
的实数
叫做函数 的零点，且有如下零
点存在定理：如果函数 在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，并且有
，那么，函数 在区间
内有零点．给出下列命题：
①若函数 在 上是单调函数，则
在 上有且仅有一个零点；
②函数
有
个零点；
③函数
和
的图像的交点有且只有一个；
④设函数 对
都满足
，且函数 恰有
个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上)
26、已知实数x，y满足不等式组
，则z＝2x+y的最大值为_____.
27、在长方体
中，
，
是棱
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若是棱的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
28、如图所示，三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，
，点
为
中点．
（Ⅰ）若过点的平面
与平面
平行，分别与棱
，
相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点
的位置（不要求证明）；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
29、已知抛物线的方程为
， 
为其焦点，过不在抛物线上的一点
作此抛物线的切线
， 
为切点.且
.
（Ⅰ）求证：直线过定点；
（Ⅱ）直线
与曲线的一个交点为
，求
的最小值.
30、已知函数
.
（1）函数
，确定
的单调区间：
（2）函数
，若对于任意的，
，
，总有
，求的取值范围.
31、在
中，内角
的对边分别为
，若
，
.
（Ⅰ）求
；
(Ⅱ)若
为
边的中线，且
，求的面积．
32、已知函数
．
（1）当
时，求函数在
上的最小值；
（2）若
，求证：
．