四川南充2025届高二数学上册三月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、若命题“存在,使 ”是假命题,则实数 的取值范围是

A.

B.

C.

D.

2、下列说法正确的是(       

A.若复数,则为纯虚数的充要条件是.

B.若,则.

C.若,则.

D.若复数满足,则复数对应点的集合是以为圆心,以2为半径的圆.

3、函数的最小值为(       

A.

B.

C.

D.

4、在△ABC中,∠A=30°a=4b=5,那么满足条件的△ABC(  )

A. 无解    B. 有一个解    C. 有两个解    D. 不能确定

5、下列式子表示正确的有( )

;②;③;④

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

6、已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式(   )

A.   B.   C.   D.

 

7、已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1,2],则cx2+bx+a≤0的解集为( )

A.

B.[1,2]

C.[-2,-1]

D.

8、下列各组函数中为同一函数的是(  

A. B.

C. D.

9、函数,若对任意,且都有成立,则实数的取值范围为(  

A. B. C. D.

10、方程 区间上恰有三个根,其根分别为,则的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

11、,则有(       

A.最大值18

B.最大值2

C.最小值3

D.最小值6

12、命题“”的否定是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知P1(x1y1),P2(x2y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点,∠P1OP2θ(θ为钝角).若,则x1x2y1y2的值为_____

14、设函数,集合 ,则如图中阴影部分表示的集合为__________

 

15、设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角的弧度数是___________

16、函数的单调递增区间为_______________

17、将6个半径都为1的钢球完全装入形状为圆柱的容器里,分两层放入,每层3个,下层的3个小球两两相切且均与圆柱内壁相切,则该圆柱体的高的最小值为______.

18、直线与直线的交点坐标是_______

19、求满足x的取值集合是_____________

20、函数在区间上的最大值是___________.

 

21、已知函数的值域是,则实数的取值范围是___________.

22、设复数,其中为虚数单位,则________

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知数列满足为数列的前项和,且,又对任意都成立

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和.

 

24、已知关于x的不等式的解集为

(1)求的值;

(2)解关于x的不等式:

25、已知函数为奇函数.

(1)求的值;

(2)判断的单调性,并用定义证明;

(3)解不等式

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