1、已知集合,
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、己知函数的定义域为(0,1),求
的定义城
A.(1,2) B.(1,3) C.(3,7) D.(-2,-1)
3、下列函数中与相等的函数是( )
A.
B.
C.
D.
4、奇函数在
上单调递增,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列函数中,既是偶函数,又在上递增的函数的个数是( ).
①;②
;③
;④
向右平移
后得到的函数.
A. B.
C.
D.
6、下列命题中真命题的个数为( )
①平行于同一平面的两直线平形;②平行于同一平面的两个平面平行;
③垂直于同一平面的两直线平行;④垂直于同一平面的两平面垂直;
A. 个 B.
个 C.
个 D.
个
7、定义集合A与B的“差集”运算:且
,已知
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
8、谚语“瑞雪兆丰年”说明( )
A.下雪与来年的丰收具有依赖关系
B.下雪与来年的丰收具有函数关系
C.下雪是丰收的函数
D.丰收是下雪的函数
9、函数的图像,向右平移
个单位长度后得到函数
的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知命题p:x0∈R,x02+5<0,那么命题p的否定是( )
A.x0∈R,x02+5>0
B.x0∈R,x02+5≥0
C.∀x∈R,x2+5≥0
D.∀x∈R,x2+5<0
11、已知数列中,
,则
的前60项的和
A.
B.
C.
D.
12、2021年12月9日,中国空间站太空课堂以天地互动的方式,与设在北京、南宁、汶川、香港、澳门的地面课堂同步进行.假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为5:3,其中香港课堂女生占,澳门课堂女生占
,若主持人向这两个分课堂中的一名学生提问,则该学生恰好为女生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
13、若集合,则集合
的子集个数为__________.
14、在等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8=________
15、方程的解
______.
16、已知向量与
共线,则
的值为______.
17、(2016·哈尔滨高二检测)如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同,而另一个不同的两个几何体是________.
(1)棱长为2的正方体 (2)底面直径和高均为2的圆柱
(3)底面直径和高
均为2的圆锥
18、如图,在直四棱柱中,底面四边形
为等腰梯形,
,
,则三棱锥
的体积为__________.
19、对于实数,规定
(
是不超过
的最大整数),若有
,例如
,则不等式
的解集是__________.
20、_________.
21、如图,A,B两点在河的同侧,且A,B两点均不可到达,要测出A,B的距离,测量者可以在河岸边选定两点C,D,若测得,
,
,
,则A,B两点间的距离是__________km.
22、函数 ,(
)的值域是___________________ (用区间表示).
23、已知.
(1)求的最小正周期;
(2) 若时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设为
的一个内角,且
,求
的值.
24、设是函数
定义域内的一个子集,若存在
,使得
成立,则称
是
的一个“弱不动点”,也称
在区间
上存在“弱不动点”.设函数
,
.
(1)若,求函数
的“弱不动点”;
(2)若函数在
上不存在“弱不动点”,求实数
的取值范围.
25、已知函数,
,其中
.
(1)若,
,求
的单调区间;
(2)对于给定的实数,若函数
存在最大值
,
(i)求证:;
(ii)求实数的取值范围(用
表示).