四川自贡2025届高一数学上册二月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知集合,若,则实数的取值范围是(  )

A.

B.

C.

D.

2、己知函数的定义域为(01),求的定义城

A.(12) B.(13) C.(37) D.(-2-1)

3、下列函数中与相等的函数是(       

A.

B.

C.

D.

4、奇函数上单调递增,且,则不等式的解集为( )

A.

B.

C.

D.

5、下列函数中,既是偶函数,又在上递增的函数的个数是(   .

;②;③;④向右平移后得到的函数.

A. B. C. D.

6、下列命题中真命题的个数为( )

①平行于同一平面的两直线平形;②平行于同一平面的两个平面平行;

③垂直于同一平面的两直线平行;④垂直于同一平面的两平面垂直;

A.   B.   C.   D.

7、定义集合AB的“差集”运算:,已知,则  

A. B. C. D.

8、谚语“瑞雪兆丰年”说明(  )

A.下雪与来年的丰收具有依赖关系

B.下雪与来年的丰收具有函数关系

C.下雪是丰收的函数

D.丰收是下雪的函数

9、函数的图像,向右平移个单位长度后得到函数的解析式为(   

A.

B.

C.

D.

10、已知命题px0Rx02+5<0,那么命题p的否定是(       

A.x0Rx02+5>0

B.x0Rx02+5≥0

C.xRx2+5≥0

D.xRx2+5<0

11、已知数列中,,则的前60项的和

A.

B.

C.

D.

12、2021年12月9日,中国空间站太空课堂以天地互动的方式,与设在北京、南宁、汶川、香港、澳门的地面课堂同步进行.假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为5:3,其中香港课堂女生占,澳门课堂女生占,若主持人向这两个分课堂中的一名学生提问,则该学生恰好为女生的概率是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、若集合则集合的子集个数为__________

14、在等比数列{an}中,a1a2=30,a3a4=60,则a7a8________

 

15、方程的解______

16、已知向量共线,则的值为______

17、(2016·哈尔滨高二检测)如图下列四个几何体中它们的三视图(正视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同而另一个不同的两个几何体是________.

(1)棱长为2的正方体     (2)底面直径和高均为2的圆柱

(3)底面直径和高

均为2的圆锥

 

18、如图,在直四棱柱中,底面四边形为等腰梯形,,则三棱锥的体积为__________.

 

19、对于实数,规定是不超过的最大整数),若有,例如,则不等式的解集是__________.

20、_________.

21、如图,AB两点在河的同侧,且AB两点均不可到达,要测出AB的距离,测量者可以在河岸边选定两点CD,若测得,则AB两点间的距离是__________km.

22、函数 ,( )的值域是___________________ (用区间表示).

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知.

(1)求的最小正周期; 

(2) 若时, 恒成立,求实数的取值范围;

(3)设的一个内角,且,求的值.

 

24、是函数定义域内的一个子集,若存在,使得成立,则称的一个“弱不动点”,也称在区间上存在“弱不动点”.设函数

(1)若,求函数的“弱不动点”;

(2)若函数上不存在“弱不动点”,求实数的取值范围.

25、已知函数,其中.

(1)若,求的单调区间;

(2)对于给定的实数,若函数存在最大值

(i)求证:

(ii)求实数的取值范围(用表示).

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