2025年吉林四平中考数学试题(含答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,四边形为菱形,点A的坐标为,点C的坐标为,点D在y轴上,则点B的坐标为(       

A.

B.

C.

D.

2、去年冬季,某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示(有两个数据被遮盖).

日期

中位数

平均数

最高气温(℃)

2

1

-2

0

1

其中,第五日数据与中位数依次是(        

A.4,2

B.4,1

C.2,2

D.2,1

3、方程的解为(       

A.x=1

B.x=﹣1

C.x=2

D.x=3

4、已知点在第二象限,则x的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

5、如图ABCDO是对角线ACBD的交点若△AOD的面积是5ABCD的面积是(   )

A. 10   B. 15   C. 20   D. 25

6、要使有意义,则实数x的取是(

A

B

C

D

7、下列二次根式中可以和相加合并的是( )

A.   B.   C.   D.

8、2022年11月15日,联合国宣布,世界人口达到80亿.80亿用科学记数法表示应为(       

A.

B.

C.

D.

9、已知有理数abc在数轴上对应的点位置如图所示,则的值是(       

A.-1

B.-2

C.-3

D.-4

10、李宁专卖店试销一种新款运动鞋,一周内38码、39码、40码、41码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双,若店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销,则店长关注的是上述数据中的(     

A.平均数

B.众数

C.中位数

D.方差

二、填空题(共6题,共 30分)

11、五棱柱有____个顶点,有____条棱,____个面

12、在下列图形:①圆,②半圆,③等边三角形,④平行四边形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 _______.(填序号)

13、如图,ABCDDAAC垂足为A,若∠ADC=35º,则的度数为__º.

14、在平面直角坐标系中,请任意写出一个轴上的点的坐标______

15、如图,在中,,点EF上,且,则的面积为___________

16、一个角是它的补角的3倍,则这个角的度数为______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知:在平面直角坐标系中,直线与直线交于点A

(1)请证明:无论m为何值,直线,总经过点

(2)当时,求点A的坐标.

(3)函数的图像与直线、直线围成的封闭区域(不含边界)为W,横纵坐标都为整数的点叫做整点.

①当时,画出函数图像,并直接写出区域W内整点的个数.

②当区域W内恰好有三个整点时,直接写出m的取值范围.

18、1所示的三棱柱,高为8cm,底面是一个边长为5cm的等边三角形.

1)这个三棱柱有 条棱,有 个面;

2)图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分,请将它补全(一种即可);

3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,至少需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm

19、计算:

1

2

20、先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.

21、计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

22、如图所示,在 中, 边上一点,D=BD,∠1=35°,求 的度数.

23、

24、一条抛物线经过点A(-2,0)且抛物线的顶点是(1,-3),求满足此条件的函数解析式.

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